北师大版八年级数学下册第三章 图形的平移与旋转 单元测试（Word版含答）.docx

第三章图形的平移与旋转单元测试卷 2021-2022学年北师大版八年级数学下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（    ）
A. B.
C. D.
下列四个图形中,不能通过基本图形平移得到的是（    ）
A. B.
C. D.
已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（-2，1），则点B的对应点的坐标为（　　）
A. (6,3) B. (0,3) C. (6,−1) D. (0,−1)
如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置．若∠CAB′=25°，则∠CAC'的度数为（　　）
A. 25° B. 40°
C. 65° D. 70°
如图,两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起,固定三角形ABC不动,将三角形DEF向右平移,当点E和点C重合时,停止移动,设DE交AC于点G.给出下列结论:四边形ABEG的面积与四边形CGDF的面积相等;AD//EC,且AD=EC,则（    ）​​​​​​​
A.  ① ②都正确 B.  ①正确， ②错误
C.  ① ②都错误 D.  ①错误， ②正确
在直角坐标系中,已知点A(2a,a-b+1),B(b,a+1)关于原点对称,则a,b的值是（    ）
A. a=−12，b=1 B. a=−12，b=−1
C. a=12，b=−1 D. a=12，b=1
如图,△ABC经过平移得到△A'B'C',若四边形ACDA'的面积为6cm2,则阴影部分的面积为（    ）​​​​​​​
A. 3cm2 B. 6cm2
C. 12cm2 D. 24cm2
将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB=AE）（　　）
A. ∠EAB=30° B. ∠EAB=45° C. ∠EAB=60° D. ∠EAB=75°
如图,在△ABC中,AB=6,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30∘后得到△A1BC1,则图中阴影部分的面积为（    ）​​​​​​​
A. 3 B. 6
C. 9 D. 12
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3cm，AC=4cm，把△ABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到△DEF，连接AE、AD，有以下结论①AC∥DF；②AD∥BE；③CF=2.5cm；④DE⊥AC，其中正确的结论有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
在平面直角坐标系中,将点A(1,5)向右平移2个单位长度,可以得到对应点A'的坐标为          ;将点A(1,5)向下平移6个单位长度,可以得到对应点A″的坐标为          .
如图,△ABC与△A'B'C'是全等三角形,那么△A'B'C'可以看作是由△ABC以O为旋转中心,旋转          度形成的.
在平面直角坐标系xOy中，点（3，-4）关于原点对称的点的坐标为______．
如图,将一个顶角为30∘的等腰三角形ABC绕点A旋转,使得点B',A,C在同一条直线上,则△ABC旋转的角度是          .
如图,将Rt△ABC绕着顶点A逆时针旋转使得点C落在AB上的C'处,点B落在B'处,连接BB',如果AC=4,AB=5,那么BB'=          .
三、解答题（本大题共5小题，共55分）
在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1个单位长度,△ABC平移后得到△DEF,使点A与点D对应,点B与点E对应.
(1)画出△DEF;
(2)根据你画出的图填空:BC//          ;DE=          ;
(3)连接CD,BD,则四边形ABDC的面积为          .
小贝同学在近期作业中遇到一个作图问题,问题如下:如图,已知△ABC绕某点O逆时针转动一个角度得到△A'B'C',其中A,B,C的对应点分别是A', B',C',试确定旋转中心O的位置.
他经过认真思考设计了下面作法:
连接AA',作线段AA'的垂直平分线l1;
连接BB',作线段BB'的垂直平分线l2,l2与l1交于点O.
则点O为所求作的旋