上海市沪教版（上海）八年级数学下学期第十周测试卷（word版原卷+解析）.zip

上海市2020-2021学年八年级数学下学期第十周测试卷
一、单选题
1．一次函数中，若，且y随着x的增大而增大，则其图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
由y随着x的增大而增大，利用一次函数的性质可得出k＞0，结合kb＜0可得出b＜0，再利用一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限．
【详解】
解：∵y随着x的增大而增大，
∴k＞0，
又∵kb＜0，
∴b＜0，
∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限”是解题的关键．
2．直线在直角坐标系中的位置如图所示，这条直线的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
利用待定系数法即可求解．
【详解】
解：由图象可知直线经过（-2，0），（0，4）两点，
∴根据题意得：，
解得：，
则这个函数的表达式是：y=2x+4，
故选：A．
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
3．如图所示，在中，是边上任一点，分别是的中点，连结，若的面积为6，则的面积为（ ）
A．32 B．48 C．64 D．72
【答案】B
【分析】
过点F作FH⊥BC于点H，交GE于点M，由题意易得，，进而可得，然后可得，最后问题可求解．
【详解】
解：过点F作FH⊥BC于点H，交GE于点M，如图所示：
∵点分别是的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵点F是AD的中点，
∴，
∵，
∴，
故选B．
【点睛】
本题主要考查三角形中位线及三角形的中线，熟练掌握三角形中位线及三角形的中线是解题的关键．
4．如图，在菱形中，点是的中点，点是的中点，连接，如果，那么菱形的周长为（　）
A．4 B．8 C．16 D．32
【答案】D
【分析】
根据题意可判断出线段EF为的中位线，即，即可求出该菱形周长．
【详解】
∵E为AB中点，F为AC中点，
∴线段EF为的中位线，
∴．
∵四边形ABCD为菱形，
∴该菱形的周长=4×8=32．
故选：D．
【点睛】
本题考查菱形的性质以及三角形中位线的判定和性质．掌握三角形中位线的长度等于第三边的一半是解答本题的关键．
5．如图，在四边形中，E，F分别为、的中点，G是的中点，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．不确定
【答案】C
【分析】
由题意易得，然后根据三角形三边关系可进行排除选项．
【详解】
解：∵E，F分别为、的中点，G是的中点，
∴，
由三角形三边关系可得：，即，
∴，
当四边形是平行四边形时，则有，
∴；
故选C．
【点睛】
本题主要考查三角形中位线，熟练掌握三角形中位线是解题的关键．
6．如图，矩形ABCD中，AB：AD=2：1，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，当PB的最小值为3时，AD的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】B
【分析】
根据中位线定理可得出点P的运动轨迹是线段P1P2，再根据垂线段最短可得当BP⊥P1P2时，PB取得最小值；由矩形的性质和已知线段数量关系易证BP1⊥P1P2，故BP的最小值为BP1的长，由等腰直角三角形的性质求解即可．
【详解】
如图：
当点F与点C重合时，点P在P1处，CP1=DP1．
当点F与点E重合时，点P在P2处，EP2=DP2，
∴P1P2∥CE且P1P2=CE，
∴点P的运动轨迹是线段P1P2，
∴当BP⊥P1P2时，PB取得最小值，
∵矩形ABCD中，AB∶AD=2∶1，E为AB的中点，
∴△CBE，△ADE，△BCP1均为等腰直角三角形，CP1=BC，
∴∠ADE=∠CDE=∠CP1B=45°，∠DEC=90°，
∴∠DP2P1=90°，
∴∠DP1P2=45°，
∴∠P2P1B=90°，
即BP1⊥P1P2，
∴BP的最小值为BP1的长，
在等腰直角三角形BCP1中，CP1=BC，
∴BP1=BC，
又PB的最小值是3，
∴AD=BC=3，
故选B．
【点睛】
本题考查轨迹问题、矩形的性质等知识，解题的关键是学会利用特殊位置解决问题，有难度．
二、填空题
7．一次函数（k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示．根据图象信息可求得关于的方程的解为