湘教版八年级下册（新）第1章《1．2 直角三角形的性质和判定（II）》同步练习.zip

1.2 直角三角形的性质和判定(Ⅱ)
第1课时 勾股定理
要点感知 直角三角形的性质定理(勾股定理)：直角三角形两直角边a、b的平方和等于__________的平方.即a2+b2=c2.
预****练****ABC中,∠C＝90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.
(1)若a＝5,b＝12,则c＝__________；
(2)若c＝41,a＝40,则b＝__________.
知识点 勾股定理
1.在△ABC中，∠C=90°，如果AB=10，BC∶AC=3∶4，那么BC=( )
A.6 B.8 C.10 D.以上都不对
2.一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的斜边长为( )
A.6 B.8 C.10 D.12
3.已知一个三角形三个内角的比是1∶2∶1,则它的三条边的比是( )
A.1∶∶1 B.1∶2∶1 C.1∶∶ D.1∶4∶1
4.如图,长方形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( )
A.2.5 B.2 C. D.
5.如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合.若BC＝5，CD＝3，则BD的长为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为__________.
7.等腰△ABC中，AB=AC=10 cm，BC=12 cm，则BC边上的高是__________cm.
8.一个直角三角形的斜边长比直角长边大2，另一直角边长为6，则斜边长为__________.
9.如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，AD=15，且AD⊥AC，求BD长.
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10 cm，BC=6 cm，CD⊥AB交AB于点D.求：
(1)AC的长；
(2)△ABC的面积；
(3)CD的长.
11.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为( )
A.5 B.6 C.7 D.25
12.如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为( )
A. B.2 C.3 D.4
13.将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角,如图,则三角板的最大边的长为( )
A.3 cm B.6 cm C.3 cm D.6 cm
14.如图，在直线l上依次摆放着三个正方形，已知中间斜放置的正方形的面积是6，则正放置的两个正方形的面积之和为( )
A.6 B.5 C. D.36
15.如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为( )
A. B. C.4 D.5
16.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD=6，DE=5，则CD的长等于__________.
17.已知直角三角形两边的长分别是3和4，则第三边的长为__________.
18.如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，CA=13，求BC边上的高AD的长.