湘教版八年级下册（新）第2章《2.6.2 菱形的判定》同步练习.zip

2.6.2 菱形的判定
要点感知1 四条边__________的四边形是菱形.
预****练****1-1 用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是( )
A.一组临边相等的四边形是菱形
B.四边相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
要点感知2 对角线__________的平行四边形是菱形.
预****练****2-1 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的条件是( )
A.BA=BC B.AC，BD互相平分 C.AC=BD D.AB∥CD
知识点1 四条边都相等的四边形是菱形
1.如图，四边形ABCD内有一点E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，若∠C=100°，则∠AED的大小是( )
A.120° B.130° C.140° D.150°
2.顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是__________，学校的一块菱形花圃两对角线的长分别是6 m和8 m，则这个花圃的面积为__________.
3.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，AD=BC，求证：四边形EFGH是菱形.
知识点2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是____________________(写出一个即可).
5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC.
(1)求证：∠1=∠2；
(2)连接BE，DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由.
6.如图，在三角形ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF.求证：四边形AEDF是菱形.
7.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的条件是( )
A.AB＝BC B.AC＝BC C.∠B＝60° D.∠ACB＝60°
8.如图，在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形，甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，做AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形.
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形.
根据两人的作法可判断( )
A.甲正确，乙错误 B.乙正确，甲错误
C.甲、乙均正确