湘教版八年级下册（新）第2章《2．7 正方形》同步练习.zip

2.7 正方形
要点感知1 有一组邻边相等且有一个角是直角的__________四边形叫作正方形.
预****练****1-1 已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是( )
A.∠D=90° B.AB＝CD C.AD=BC D.BC=CD
要点感知2 正方形的四条边都__________，四个角都是__________.正方形的对角线__________，且互相_________.
预****练****2-1 已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=16 cm，则DO=_________cm，BO=_________cm，∠OCD=__________.
要点感知3 正方形是中心对称图形，__________是它的对称中心.正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，__________都是它的对称轴.
预****练****3-1 如图，正方形的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为__________cm2.
知识点1 正方形的性质
1.正方形是轴对称图形，它的对称轴有( )
A.2条 B.4条 C.6条 D.8条
2.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为( )
A.45° B.55° C.60° D.75°
3.已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的周长为__________.
4.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是__________.
5.如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点.求证：AE=CE.
知识点2 正方形的判定
6.下列说法不正确的是( )
A.一组邻边相等的矩形是正方形
B.对角线相等的菱形是正方形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形
D.有一个角是直角的平行四边形是正方形
7.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是()
A.AC=BD，AB∥CD，AB=CD
B.AD∥BC，∠A=∠C
C.AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
D.AO=CO，BO=DO，AB=BC
8.如图正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为G，求证：AE=BF.
9.如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE等于( )
A.2 B.3 C.2 D.2
10.如图，将n个边长都为2的正方形按照如图所示摆放，点A1,A2，…,An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是(