福建省泉州市泉港区人教版八年级（下）期中数学试卷（解析版）.zip

2014-2015学年福建省泉州市泉港区八年级（下）期中数学试卷
　
一、选择题在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
1．在代数式，，，中，是分式的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．点P（﹣3，5）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知分式，要使分式的值等于零，则x等于（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
4．下列式子成立的是（　　）
A． B．
C． D．
5．平面直角坐标系中，点P（﹣4，3）关于x轴的对称点的坐标是（　　）
A．（﹣4，3） B．（﹣4，﹣3） C．（4，﹣3） D．（4，3）
6．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值为（　　）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
7．小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家、下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离学校的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系（　　）
A． B．
C． D．
　
二、填空题在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
8．计算： =　　　　　　．
9．函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　．
10．科学家发现一种病毒的直径为0.0000105米，用科学记数法表示为　　　　　　米．
11．计算： +=　　　　　　．
12．若双曲线y=经过点（﹣1，2），则双曲线的解析式是　　　　　　．
13．把直线y=﹣2x沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线的函数关系式为　　　　　　．
14．写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式：　　　　　　．
15．将点A（0，2）绕着原点O顺时针方向旋转45°角到对应点A′，则点A′的坐标是　　　　　　．
16．某蜡烛原长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，写出蜡烛的剩余长度y（cm）与点燃时间x（h）之间的函数关系式　　　　　　．
17．如图，双曲线（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则
（1）△OCD的面积是　　　　　　；
（2）四边形OABC的面积是　　　　　　．
　
三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
18．计算：（2015﹣π）0﹣|﹣2|﹣．
19．化简：．
20．先化简，再求值：，其中x=﹣3．
21．解方程：．
22．一次函数y=kx+4的图象经过点（3，﹣2）
（1）求这个函数解析式；
（2）在下面方格图中画出这个函数的图象．
23．用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致．两人各输入3120个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完，这两位程序操作员每小时各能输入多少个数据？
24．如图，反比例函数（k≠0，k为常数）的图象与一次函数y=ax+b（a≠0，a、b为常数）的图象相交于A（﹣4，1）、B（2，m）两点．
（1）求k、m的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出使不等式ax+b＞成立的x的取值范围．
25．已知某厂现有A种金属70吨，B种金属52吨，现计划用这两种金属生产M、N两种型号的合金产品共80000套，已知做一套M型号的合金产品需要A种金属0.6kg，B种金属0.9kg，可获利润45元；做一套N型号的合金产品需要A种金属1.1kg，B种金属0.4kg，可获利润50元．若设生产N种型号的合金产品套数为x，用这批金属生产这两种型号的合金产品所获总利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）在生产这批合金产品时，N型号的合金产品应生产多少套，该厂所获利润最大？最大利润是多少？
26．如图，直线y=﹣x+分别交x轴、y轴于A、B两点，经过点A的直线m⊥x轴，直线l经过原点O交线段AB于点C，过点C作OC的垂线，与直线m相交于点P，现将直线l绕O点旋转，使交点C在线段AB上由点B向点A方向运动．
（1）填空：A（　　　　　　，　　　　　　）、B（　　　　　　，　　　　　　）
（2）直线DE过点C平行于x轴分别交y轴与直线m于D、E两点，求证：△ODC≌△CEP；
（3）若点C的运动速度为每秒单位，运动时间是t秒，设点P的坐标为（，a）
①试写出a关于t的函数关系式和变量t的取值范围；
②当t为何值时，△PAC为等腰三