甘肃省武威市民勤人教版八年级下期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年甘肃省武威市民勤八年级（下）期中数学试卷
　
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x=0 B．x≥0 C．x＞﹣4 D．x≥﹣4
2．用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（　　）
A．1cm，2cm，3cm B． cm， cm， cm C．1cm，2cm， cm D．2cm，3cm，4cm
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A．2 B． C． D．
4．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（　　）
A．20 B．15 C．10 D．5
5．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（　　）
A．1 B．1.5 C．2 D．3
6．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（　　）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
7．一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（　　）
A．4 B． C．4或 D．2
8．若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（　　）
A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
9．如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）
A．25海里 B．30海里 C．40海里 D．50海里
　
二、填空题（本题有8小题，每题4分，共32分）.
11．在实数范围内因式分解：x2﹣2=　　．
12．若1＜x＜2，则化简的结果是　　．
13．直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线等于　　．
14．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为5cm，则对角线长为　　cm．
15．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC的长　　．
16．如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE=AC，则∠E=　　度．
17．如图，某人欲从点A处入水横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸的地点C偏离欲到达的地点B200m，结果他在水中实际游了250m，求该河流的宽度为　　m．
18．如图，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4，BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF长度的最小值是　　．
　
三、解答题（本题有8小题，每题6分，共58分）
19．（8分）计算：
（1）3；
（2）（4）．
20．（6分）已知x=2﹣，y=2+，求下列代数式的值：
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2﹣y2．
21．（6分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？
22．（6分）如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点．BM=DN，求证：四边形AMCN为平行四边形．
23．（6分）如图在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．
求证：四边形BDEF是菱形．
24．（8分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E，请探索DC与OE的位置关系，并说明理由．
25．（8分）观察下列各式及其验证过程：
验证： =；
验证： ===；
验证： =；
验证： ===．
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．
26．（10分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？
（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？
（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．
　
2015-2016学年甘肃省武威市民勤八年级（下）期中数学试卷