河南省洛阳市地矿双语学校人教版八年级（下）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年河南省洛阳市地矿双语学校八年级（下）期中数学试卷
　
一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．计算×的结果是（　　）
A． B．4 C． D．2
2．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（　　）
A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=15
3．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）
A．三内角之比为1：2：3 B．三边长的平方之比为1：2：3
C．三边长之比为3：4：5 D．三内角之比为3：4：5
4．下列计算正确的是（　　）
A． += B．5﹣2=3 C．2×=6 D． =
5．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）
A．1.4（1+x）=4.5 B．1.4（1+2x）=4.5
C．1.4（1+x）2=4.5 D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5
6．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（　　）
A．5 B． C． D．5或
7．估计介于（　　）
A．0.4与0.5之间 B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间 D．0.7与0.8之间
8．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）
A．12 B．9 C．13 D．12或9
9．如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（　　）
A．8cm B．5cm C．5.5cm D．1cm
10．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}=的解为（　　）
A．1﹣ B．2﹣ C．1+或1﹣ D．1+或﹣1
　
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11．二次根式有意义，则实数x的取值范围是　　　　　　．
12．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b=　　　　　　．
13．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是　　　　　　．
14．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法：
①方程x2﹣3x+2=0是倍根方程；
②若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；
③若pq=2，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；
④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且5a+b=0，则方程ax2+bx+c=0的一个根为．
其中正确的是　　　　　　（写出所有正确说法的序号）．
　
三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
15．（﹣）×．
16．解方程：x2﹣2x=2x+1．
　
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17．先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．
18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=．当c=2，a=1时，求cosA．
　
五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）
19．由于自然灾害和人为破坏等因素，某地山林面积连线两年减少，现在的面积比两年前减少了36%，问平均每年减少的百分数是多少？
20．△ABC中，AB=20，AC=13，BC上的高为12，求BC的长．
　
六、（本题满分38分）
21．如图，为美化环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．
（1）用含a的式子表示花圃的面积；
（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽．
22．观察下列方程及其解的特征：
（1）x+=2的解为x1=x2=1；
（2）x+=的解为x1=2，x2=；
（3）x+=的解为x1=3，x2=；
…
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+=的解为　　　　　　；
（2）请猜想：关于x的方程x+=　　　　　　的解为x1=a，x2=（a≠0）；
（3）下面以解方程x+=为例