河南省平顶山市宝丰县人教版八年级下期中数学试卷含答案解析.zip

2015-2016学年河南省平顶山市宝丰县八年级（下）期中数学试卷
　
一、选择题：每小题3分，共24分
1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　）
A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2
2．下列是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=72°，∠ACB=∠DBC=36°，则图中等腰三角形的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列定理中逆定理不存在的是（　　）
A．全等三角形的对应角相等
B．如果在一个三角形中，两边相等，那么它们所对的角也相等
C．同位角相等，两直线平行
D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
6．现有43本书，计划分给各学****小组，若每组8本有剩余，每组9本却不足，则学****小组共有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
7．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　）
A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7
8．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
　
二、填空题：每小题3分，共21分
9．“x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为　　．
10．有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为　　．
11．如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为　　°．
12．边长相等的等边三角形ABC和等边三角形DEF如图所示摆放，重叠部分的周长为6，等边三角形ABC的边长为　　．
13．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是　　．
14．一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是　　．
15．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标是　　．
　
三、解答题：共9个小题，满分75分
16．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
17．解不等式组，并求出它的整数解的和．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接AP，当∠B为　　度时，AP平分∠CAB．
19．在直角坐标平面内，已点A（3，0）、B（﹣5，3），将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．
（1）写出C点、D点的坐标：C　　，D　　；
（2）把这些点按A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来，这个图形的面积是　　．
20．阅读材料：
解分式不等式．
解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：
①，②．
解不等式组①，得：x＞3．
解不等式组②，得：x＜﹣2．
所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．
请仿照上述方法解分式不等式：＜0．
21．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC，FD=CD，AD=3，求AB的长．
22．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB=∠B．若AC=10，AB=25，求CD的长．
23．某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x
≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：
A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；
B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．
设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：
（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；
（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？
（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．
24．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=10cm，等腰直