湖南省衡阳市衡阳县逸夫中学人教版八年级（下）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年湖南省衡阳市衡阳县逸夫中学八年级（下）期中数学试卷
　
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列式子：、、、、、+，分式的个数有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．2个
2．分式的自变量x的取值范围是（　　）
A．x=2 B．x≠2 C．x≠﹣2 D．x＞2
3．下列算式中，正确的是（　　）
A．a2÷a•=a2 B．2a2﹣3a3=﹣a C．（a3b）2=a6b2 D．﹣（﹣a3）2=a6
4．由5a=6b（a≠0），可得比例式（　　）
A． = B． = C． = D．
5．若分式的值为零，则x的值为（　　）
A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣2或2
6．点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，2）
7．如果点A（﹣3，3a﹣6）在第三象限，那么a的取值范围是（　　）
A．a≤2 B．a≥2 C．a＜2 D．a＞2
8．下列各点中，在反比例函数图象上的点是（　　）
A．（1，10） B．（﹣1，﹣10） C．（2，5） D．（﹣2，5）
9．关于函数y=﹣2x，下列叙述正确是（　　）
A．函数图象经过点（1，2） B．函数图象经过第三、四象限
C．y随x的增大而减小 D．不论x取何值，总有y＜0
10．已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3
11．如图所示，在▱ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为（　　）
A．5cm B．10cm C．16cm D．11cm
12．如图所示，已知在▱ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则▱ABCD的面积为（　　）
A．8 B． C． D．24
　
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．若=，则=　　．
14． =　　．
15．近似数0.000007840有　　个有效数字，用科学记数法表示为　　（保留两个有效数字）．
16．函数中，自变量的取值范围是　　．
17．直线y=﹣2x+3中，函数值y随x的增大而　　．
18．若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣5），则k的值为　　．
　
三、解答题（19、20、21每小题6分，22、23每小题6分，24、25每小题6分，26题12分，共66分）
19．|﹣3|+（﹣1）0﹣|+．
20．计算：．
21．解方程：．
22．已知一次函数y=kx+5经过点（﹣2，﹣1）．
（1）求这个函数的表达式；
（2）画出这个函数的图象．
23．如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？
（2）汽车中途停了多长时间？
（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？
24．如图，已知点E，F在▱ABCD的对角线BD上，且BE=DF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．
25．跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．
（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．
26．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．
　
2015-2016学年湖南省衡阳市衡阳县逸夫中学八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列式子：、、、、、+，分式的个数有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．2个
【考点】分式的定义．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．找到分母含有字母的式子的个数即可．
【解答】解：分式有，，，