新疆伊犁州伊宁人教版八年级下期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年新疆伊犁州伊宁八年级（下）期中数学试卷
　
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列各式成立的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（　　）
A．6 B． C． D．4
4．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（　　）
A． B． C．或 D．无法确定
5．菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）
A．对角线互相平分 B．四条边都相等
C．对角相等 D．邻角互补
6．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥ B．x≥﹣ C．x＞ D．x≠
7．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
8．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（　　）
A．12 B．16 C．20 D．24
9．当a＜0，b＜0时把化为最简二次根式是（　　）
A． B．﹣ C．﹣ D．a
10．已知，则=（　　）
A． B．﹣ C． D．
　
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．在△ABC中，∠B=90度，BC=6，AC=8，则AB=　　．
12．写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题：　　．
13．一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为　　．
14．已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是　　cm，面积是　　cm2．
15．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为　　．
16．如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是　　．
17．实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1|+=　　．
18．如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为　　．
　
三、解答题（共66分）
19．（8分）计算
（1）3﹣+﹣
（2）（4﹣6）÷2．
20．（10分）已知：a=﹣2，b=+2，分别求下列代数式的值：
（1）a2+2ab+b2
（2）a2b﹣ab2．
21．（7分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）．
22．（8分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形．
23．（8分）如图是一块地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CD⊥AD，求这块地的面积．
24．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．
（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．
25．（13分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；
（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
　
2015-2016学年新疆伊犁州伊宁八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】最简二次根式．
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；
B、被开方数含分母，故B错误；
C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；
D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故