18.1.2　从一组对边的角度判定平行四边形 练习题 人教版八年级数学下册（word版含解析）.docx

18.1.2第2课时
从一组对边的角度判定平行四边形
一、选择题
1.下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是 (　　)
A.两组对边分别相等的四边形 B.两组对角分别相等的四边形
C.一组对边平行且相等的四边形 D.一组对边平行且另一组对边相等的四边形
2.在四边形ABCD中,①AB∥CD;②AD∥BC;③AB=CD;④AD=BC.从以上条件中选择两个条件,使四边形ABCD为平行四边形的选法共有 (　　)
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
3.如图1所示,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF,添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可以选择的是 (　　)
图1
A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDE
4.八年级(6)班的一个互助学****小组组长收集并整理了组员们讨论如下问题时写出的条件.
如图2所示,在四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上.
图2
求证:四边形AECF是平行四边形.
你能写出最少且简捷的条件使结论成立吗?
条件分别是:①BE=DF;②∠B=∠D;③∠BAE=∠DCF;④四边形ABCD是平行四边形.
下面是A,B,C,D四位同学所填条件,其中符合题目要求的是 (　　)
A.①②③④ B.①②③ C.①④ D.④
5.如图3,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0),B(2,0),C(0,1)为顶点构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点的是(
　　)
图3
A.(3,1) B.(-4,1) C.(1,-1) D.(-3,1)
二、填空题
6.小李拿出两根长度相等的木棒平行摆放,然后顺次连接四个端点得到的图形一定是　　　　　,理由:　 . 
7.如图4,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,AB=DC=3,则BC=　　　　. 
图4
8.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(-3,0),B(-5,2),点C在平面直角坐标系内,若以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则点C的坐标为　　　　　　　　　　　. 
三、解答题
9.如图5,已知AB=CD,AB∥CD,直线EF交AD于点E,交BC于点F.
求证:∠1=∠2.
图5
10.如图6,四边形ABCD,AEFD都是平行四边形.求证:四边形BCFE也是平行四边形.
图6
11.如图7,在四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,AE=CF.求证:四边形ABCD是平行四边形.
图7
12.如图8,在▱ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接AF,CE.
求证:AF=CE.
图8
13.如图9,在四边形ABCD中,AB∥CD,E,F为对角线AC上两点,且AF=CE,DF∥BE.求证:四边形ABCD为平行四边形.
图9
14.如图10所示,