人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形试题（word版含答案）.docx

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八下-第十八章 平行四边形-小结与思考

一、选择题（共5小题；共25分）
1. 矩形 的对角线 ， 相交于点 ，，，则 的周长为

A. B. C. D.

2. 如图，在菱形 中，， 的垂直平分线交对角线 于点 ，垂足为 ，连接 ，则 等于

A. B. C. D.

3. 如图所示，四边形 中，，对角线 ， 相交于点 ， 于点 ， 于点 ，连接 ，，若 ，则下列结论：① ；② ；③四边形 是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是

A. B. C. D.

4. 如图，正方形 和正方形 中，点 在 上，，， 是 的中点，那么 的长是

A. B. C. D.

5. 如图，正方形 中，，点 在边 上，且 ．将 沿 对折至 ，延长 交边 于点 ，连接 ，．则下列结论：
① ；
② ；
③ ；
④ ；
⑤ ．
其中正确的个数是

A. B. C. D.

二、填空题（共4小题；共20分）
6. 如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，点 、 分别是 、 的中点，若 ，，则 的周长   ．


7. 正方形 ，，， 按如图所示的方式放置．点 ，，， 和点 ，，， 分别在直线 和 轴上，则点 的坐标是  ．


8. 如图，已知在矩形 中，点 在边 上，，将矩形沿着过点 的直线翻折后，点 ， 分别落在边 下方的点 ， 处，且点 ，， 在同一条直线上，折痕与边 交于点 ， 与 交于点 ．设 ，那么 的周长为  （用含 的代数式表示）．


9. 如图，在菱形 中，，，点 ， 同时由 ， 两点出发，分别沿 ， 方向向点 匀速移动（到点 为止），点 的速度为 ，点 的速度为 ，经过 为等边三角形，则 的值为  ．


三、解答题（共4小题；共52分）
10. 如图，点 ，，， 在同 一 直线上，点 和点 分别在直线 的两侧，且 ，，．

（1）请写出图中两对全等的三角形；
（2）求证：四边形 是平行四边形．

11. 如图，平行四边形 中，点 是 与 的交点，过点 的直线与 ， 的延长线分别交于点 ，．

（1）求证：；
（2）请连接 ，，则 与 满足什么条件时，四边形 是矩形，并说明理由．

12. 如图，在平行四边形 中， 为 边上的一点，连接 ，，且 ．

（1）求证：；
（2）若 ，求证：四边形 是菱形．

13. 如图，正方形 的边长为 ，， 分别为 ， 的中点．

（1）求证：；
（2）求 的面积．
答案
第一部分
1. D 【解析】因为四边形 是矩形，，
所以 ，，，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
所以 是等边三角形，
所以 ，
所以 的周长是 ．