京改版八年级 全等三角形的判定同步练习3（含答案，2份打包）.zip

12.5 全等三角形的判定
典例分析
例1 如图13.5.1—5所示，∠B＝∠C，AB＝AC，△ABE和△ACD全等吗?为什么?
思路分析：本题中暗含∠A是公共角这个条件，再结合∠B＝∠C，AB＝AC，就可以判定△ABE≌△ACD.
解：∵∠A＝∠A(公共角)，AB＝AC，∠B＝∠C，
∴△ABE≌△ACD(ASA).
例2 如图13.5.1—6所示，∠ABD＝∠DCA，∠ABC＝∠DCB，试判断线段AB、CD是否相等.
思路分析：线段AB、CD在△ABC和△DCB中，只要能证明△ABC≌△DCB，就可以说明AB＝CD.
解：∵∠ABC＝∠DCB，∠ABD＝∠DCA，
∴∠ABC－∠ABD＝∠DCB－∠DCA，即∠DBC＝∠ACB，
在△ABC和△DCB中，有∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，
∴△ABC≌△DCB(ASA)，∴AB＝CD(全等三角形对应边相等).
例3 如图l3.5.1—7所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，△ABC与△ABD全等吗?请说明理由.
思路分析：要证明△ABC≌△ABD，需要三个条件，∠3和∠4不是这两个三角形中的角，但与它们相邻的角是相等的，再加上AB为公共边，即可说明两个三角形全等.
解：△ABC与△ABD全等.理由如下：
∵∠3＝∠4，
∴180°－∠3＝180°－∠4，即∠ABD＝∠ABC，
在△ABC和△ABD中，∠1＝∠2，AB＝AB，∠ABD＝∠ABC，
∴△ABC≌△ABD(ASA).
例4 如图13.5.1—8所示，OA＝OB，OC＝OD，∠AOC＝∠BOD，AD与BC相等吗?
思路分析：本题的关键是寻找三角形全等的“边角边”条件.由∠AOC＝∠BOD，可以得到∠AOD＝∠BOC，又OA＝OB，OC＝OD，则△AOD≌△BOC，从而得AD＝BC
解：AD＝B