人教版八年级18.1勾股定理.zip

第十八章 勾股定理
18.1 勾股定理
5分钟训练(预****类训练，可用于课前)
1.已知在Rt△ABC中，∠C=90°.
(1)若a=3，b=4，则c=__________________；
(2)若a=6，c=10，则b=__________________.
答案:(1)5 (2)8
2.如图,写出字母代表的正方形面积,A=__________________B=__________________.
答案:625 144
3.如图,各图形中未知数到底是多少?

a=__________________,x=__________________,x+2=__________________.
答案:7 8 10
4.某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的长方形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取__________________米.
解析：可设对角线的长为x米，由勾股定理得x==2.5(米).
答案:2.5
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.在△ABC中,∠C=90°,
(1)若a=5,b=12,则c=__________________;
(2)若a=6,c=10,则b=__________________;
(3)若a=15,c=25,则b=_________________.
解析：根据勾股定理c2=122+52=132,
∴c=13.b2=c2-a2=102-62=82,
∴b=8.b2=252-152=202,
∴b=20.
答案:(1)13 (2)8 (3)20
2.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了________________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草.
解析：由图可知，拐角处为一直角三角形，且直角三角形两直角边长为3米和4米.因此，可由勾股定理求得花圃内这条“路”长为5米.因2步为1米，走拐角3×2+4×2=14步，走“捷径”5×2=10步，所以他们仅仅少走了4步路.
答案:4
3.如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，则AB的长为________________.
解:由勾股定理得AB2=BC2+AC2,即S3=S1+S2=4+8=12,所以AB2=12，AB=.
答案:
4.如图，等腰△ABC的腰为10，底边上的高为8.
(1)求底边BC的长；
(2)求S△ABC.
解:(1)在等腰△ABC中，
∵AD⊥BC于D，∴BD=DC=BC.
∴在Rt△ABD中，由勾股定理可得
AD2+BD2=AB2,BD2=100-64=36.[来源:Www.zk5u.com]
∴BD=6.∴BC=BD×2=12.[来源:Www.zk5u.com]
(2)S△ABC=×BC×AD=×12×8=48(平方单位).
答:底边BC的长为12，S△ABC为48.
5.如图,在一次台风中,一棵树被吹断,断裂处离地面5 m,树梢离树底部12 m,这棵树有多高你知道吗?如何知道的?
解:如图,AC=5,