人教版八年级19.1.1 平行四边形的性质.zip

第十九章 四边形
19.1 平行四边形
19.1.1 平行四边形的性质
5分钟训练(预****类训练，可用于课前)
1.如图,ABCD中,∠A=52°,BC=5 cm,则∠B=________,∠C=___________,AD=_________.[来源:中.考.资.源.网]
答案:128° 52° 5 cm
2.平行四边形有哪些性质？
答案:平行四边形的对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分.
3.如图,ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,问图中全等的三角形有哪几对?
解：根据平行四边形有关性质,
△AOD≌△COB,△AOB≌△COD,△ABC≌△CDA,△ABD≌△CDB.
4.ABCD中，AB=6，AD=4，求它的周长.
解析：平行四边形的周长等于四边之和，因平行四边形的对边相等，故平行四边形的周长等于相邻两边之和的2倍.
故(6+4)×2=20，即ABCD的周长是20.
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.如图,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是( )
A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180°
C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°
解析：根据邻补角的定义知∠1+∠2=180°，
由平行四边形的定义可知AD∥BC，AB∥DC，
所以∠2+∠3=180°,∠3+∠4=180°.
答案:D
2.如图,ABCD的周长为16 cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为( )
A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm
解析：因为四边形ABCD是平行四边形，
所以OA=OC.
又OE⊥AC，[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
所以EA=EC.
则△DCE的周长=CD+DE+CE=CD+DE+EA=CD+AD.
在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，
且AB+BC+CD+AD=16 cm，
所以CD+AD=8 cm.
答案:C
3.如图，ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形BCFE的周长为__________________.[来源:中.考.资.源.网]
解析：OE=OF=1,其周长
=BE+BC+CF+EF
=CD+BC+EF
=AD+AB+2DF
=8(cm).
答案:8 cm
4.如图,已知在平行四边形ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_____________ cm.
解析：由平行四边形的性质AB∥DC,
知∠ABE=∠F，结合角平分线的性质∠ABE=∠EBC，得
∠EBC=∠F，再根据等角对等边得到BC=CF=7，
再由AB=CD=4，AD=BC=7得到DF=DE=AD-AE=3.
答案:3
5.如图,在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证:AE=CF.