人教版八年级19.3 梯形(2)(含答案).zip

19.3 梯形(2)

◆回顾归纳
1．同一底上两个角_________________的梯形是等腰梯形．
2．对角线____________________________的梯形是等腰梯形．
◆课堂测控
测试点 等腰梯形的判定
1．在四边形ABCD中，AD∥BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_________．（填一个正确的条件即可）
2．四边形四个内角的度数之比为2：2：1：3，则此四边形是______．
3．有如下命题：
（1）有两个角相等的梯形是等腰梯形
（2）有两条边相等的梯形是等腰梯形
（3）两条对角线相等的梯形是等腰梯形
（4）等腰梯形上，下底边中点的连线把等腰梯形分成面积相等的两部分
其中正确的命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图所示，在四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠A与∠C互补，AD≠BC．
求证：四边形ABCD是等腰梯形．
◆课后测控
1．以3，5，5，11为边作梯形，这样的梯形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列命题：①一组对边平行且相等的四边形是梯形；②一组对边平行但不相等的四边形是梯形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；④一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形，其中真命题的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：3：2：4，则此四边形是（ ）
A．一般四边形 B．平行四边形 C．直角梯形 D．等腰梯形
4．如图19-3-10所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，点E是BC边上的中点．
求证：AE=DE．
5．如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线．
求证：四边形EBCD是等腰梯形．
6．如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠C，且AB=DC，AD<BC．
求证：四边形ABCD是等腰梯形．
7．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒，求t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？
◆拓展创新
8．（创新探究题）P是四边形ABCD内一点，PA=PB=PC=PD．又AB=CD，试确定四边形ABCD的形状，并加以证明．
答案:
回顾归纳
1．相等 2．相等
课堂测控
1．∠B=∠C或∠A=∠D或AB=DC或AC=BD
2．直角梯形 3．B
4．∵∠A与∠B互补，
∴AD∥BC，
∵AD≠BC，
∴四边形ABCD是梯形．