人教版八年级19.3 梯形(一)西城区同步测试(含答案).zip

测试10 梯形(一)
学****要求
1．理解梯形的有关概念，理解直角梯形和等腰梯形的概念．
2．掌握等腰梯形的性质和判定．
3．初步掌握研究梯形问题时添加辅助线的方法，使问题进行转化．
课堂学****检测
一、填空题
1．梯形有关概念：一组对边平行而另一组对边______的四边形叫做梯形，梯形中平行的两边叫做底，按______分别叫做上底、下底(与位置无关)，梯形中不平行的两边叫做______，两底间的______叫做梯形的高．一腰垂直于底边的梯形叫做______；两腰______的梯形叫做等腰梯形．
2．等腰梯形的性质：等腰梯形中______的两个角相等，两腰______，两对角线______，等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，______就是它的对称轴．
3．等腰梯形的判定：______的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角______的梯形是等腰梯形．
4．如果等腰梯形两底差的一半等于它的高，那么此梯形较小的一个底角等于______度．
5．等腰梯形上底长为3cm，腰长为4cm，其中锐角等于60°，则下底长是______．
6．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，∠B＝60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC＋PD的最小值为______．
二、选择题
7．课外活动时，王老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则两条对角线所用的竹条至少需( )．
(A) (B)30cm (C)60cm (D)
8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，∠BCD＝60°，AD＝2，AC平分∠BCD，则
BC长为( )．
(A)4 (B)6 (C) (D)

8题图 9题图
9．如图，□ABCD是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是( )．
(A)1∶2 (B)2∶3 (C)3∶5 (D)4∶7
综合、运用、诊断
一、解答题
10．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，延长CB到E，使EB＝AD，连结AE．求证：AE＝CA．
11．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E
(1)求证：梯形ABCD是等腰梯形；(2)若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．
12．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，∠C＝60°，AE⊥BD于点E，AE＝1，求梯形
ABCD的高．
拓展、探究、思考
一、解答题
13．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD，BC的中点，E，F分别是BM，CM的中点．
(1)求证：四边形MENF是菱形；
(2)若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论．
14．如图，在Rt