人教版八年级第14章整式的乘法与因式分解单元测试(3)（解析版）.zip

第14章 整式的乘法与因式分解
　
一、选择题（共13小题）
1．下列运算正确的是（　　）
A．2a3÷a=6 B．（ab2）2=ab4 C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．（a+b）2=a2+b2
2．下列计算正确的是（　　）
A．a3+a2=a5 B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2 C．a6b÷a2=a3b D．（﹣ab3）2=a2b6
3．下列运算正确的是（　　）
A．a2﹣a4=a8 B．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣6 C．（x﹣2）2=x2﹣4 D．2a+3a=5a
4．下列各式计算正确的是（　　）
A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（﹣a4）3=a7 C．2a•（﹣3b）=6ab D．a5÷a4=a（a≠0）
5．下列计算正确的是（　　）
A．m3+m2=m5 B．m3•m2=m6 C．（1﹣m）（1+m）=m2﹣1 D．
6．下列运算正确的是（　　）
A．x6+x2=x3 B．
C．（x+2y）2=x2+2xy+4y2 D．
7．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）
A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2
8．若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（　　）
A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．40
9．下列各式的变形中，正确的是（　　）
A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2 B．﹣x=
C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+1
10．下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3=a6 B．（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2
C．（a3）4=a7 D．a3+a5=a8
11．下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5
C．2a2+3a2=5a6 D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2
12．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是（　　）
A．1﹣xn+1 B．1+xn+1 C．1﹣xn D．1+xn
13．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（　　）
A．a+b B．2a+b C．3a+b D．a+2b
　
二、填空题（共13小题）
14．当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为　　．
15．定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad﹣bc．那么当x=1时，二阶行列式的值为　　．
16．填空：x2+10x+　　=（x+　　）2．
17．已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a2﹣b2的值是　　．
18．已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2=　　．
19．已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a2﹣b2的值为　　．
20．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为　　．
21．已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=　　．
22．化简：（x+1）（x﹣1）+1=　　．
23．若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是　　．
24．已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2=　　．
25．若a+b=5，ab=6，则a﹣b=　　．
26．若，则=　　．
　
三、解答题
27．计算：
（1）﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0；
（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．
28．（1）计算：sin60°﹣|1﹣|+﹣1
（2）化简：（a+3）2﹣（a﹣3）2．
　
第14章 整式的乘法与因式分解
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共13小题）
1．下列运算正确的是（　　）
A．2a3÷a=6 B．（ab2）2=ab4 C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．（a+b）2=a2+b2
【考点】平方差公式；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法．
【分析】根据单项式的除法法则，以及幂的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判断．
【解答】解：A、2a3÷a=2a2，故选项错误；
B、（ab2）2=a2b4，故选项错误；
C、正确；
D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式的运用，理解公式结构是关键，需要熟练掌握并灵活运用．