湘教版八年级不等式的基本性质 同步练习2（含答案）.zip

4.2 不等式的基本性质 同步练****不等式的基本性质
1．不等式的基本性质1：如果a>b，那么 a+c____b+c， a－c____b－c．
不等式的基本性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac_____bc．
不等式的基本性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac_____bc．
2．设a<b，用“<”或“>”填空．
（1）a－1____b－1；
（2）a+1_____b+1；
（3）2a____2b；
（4）－2a_____－2b；
（5）－_____－；
（6）____．
3．根据不等式的基本性质，用“<”或“>”填空．
（1）若a－1>b－1，则a____b；
（2）若a+3>b+3，则a____b；
（3）若2a>2b，则a____b；
（4）若－2a>－2b，则a___b．
4．若a>b，m<0，n>0，用“>”或“<”填空．
（1）a+m____b+m；
（2）a+n___b+n；
（3）m－a___m－b；
（4）an____bn；
（5）____；
（6）_____；
5．下列说法不正确的是（ ）
A．若a>b，则ac>bc（c0）
B．若a>b，则b<a
C．若a>b，则－a>－b
D．若a>b，b>c，则a>c
★不等式的简单变形
6．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x>a或x>a的形式：
（1）x－3>1；
（2）－x>－1；
（3）3x<1+2x；
（4）2x>4．
［学科综合］
7．已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图13－2－1所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．bc>ab
B．ac>ab
C．bc<ab
D．c+b>a+b
8．已知关于x的不等式（1－a）x>2变形为x<，则1－a是____数．
9．已知△ABC中三边为a、b、c，且a>b，那么其周长p应满足的不等关系是（ ）
A．3b<p<3a
B．a+2b<p<2a+b
C．2b<p<2（a+b）
D．2a<p<2（a+b）
［创新思维］
（一）新型题
10．若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件（ ）
A．a>0
B．a<0
C．a=0
D．a0
（二）课本例题变式题
11．（课本p6例题变式题）下列不等式的变形正确的是（ ）
A．由4x－1>2，得4x>1
B．由5x>3，得x>
C．由>0，得x>2
D．由－2x<4，得x<－2
（三）易错题
12．若a>b，且m为有理数，则am____bm．
13．同桌甲和同桌乙正在对7a>6a进行争论，甲说：“7a>6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？
（四）难题巧解题
14．若方程组的解为x，y，且3<k<6，则x+y的取值范围是______．
（五）一题多解题
15．根据不等式的基本性质，把不等式2x+5<4x_1变为x>a或x<a的形式．
［数学在学校、家庭、社会生活中的应用］
16．如图13－2－2所示，一个已倾斜的天平两边放有重物，其质量分别为a和b，如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝码c，看一看，盘子仍然像原来那样倾斜吗