浙教版八年级第六章特殊平行四边形和梯形单元同步测控及答案.zip

本章总结
矩 形
平行四边形
平面图形的重心
等腰梯形
菱 形
判 定
性 质
性 质
判 定
正方形
判 定
性 质
梯 形
判 定
性 质
【知识建构】
【数学趣闻】
载入数学史的趣事
在我国悠久的数学历史上，只有一个数学家家族，这就是梅氏数学家家族.出现于我国明末清初的“梅氏数学家家族”祖孙四代人，就有十多位数学家，以卓越的成就，推动了我国数学的发展.这不仅在我国数学史上是件稀罕事，独此一家，就是在世界数学史上也不多见.
梅珏成（公元1681－1763年），是中国数学史上著名的“梅氏数学家族”的主要代表之一.年幼即跟随其祖父、大数学家梅文鼎学****数学，取得了较大的成就，成为继其祖父之后的又一佼佼者.一天，他外出游玩，中途休息时，看见路边有几个农民正在测量一块直角三角形形状的田地.梅珏成很感兴趣地走过去，询问起来.原来这几个农民想在这块直角三角形田上砌一个正方形的粪池，并要求这个正方形的面积尽可能最大.所以要算一下正方形的边长是多少.
　　梅珏成问明了两个测量出来的数字（一条直角边长24米，另一条直角边长10尺）以后，说：
“这很简单，只要设所求的正方形边长为x，利用两个相似三角形的对应边成比例关系，立即可得：24:x＝10:(10－x)，x＝10×24/10＋24＝120/17(尺)，即为所求.”
几个农民听完后，连声称赞道：“先生真了不起！我们对算术可是一窍不通，平时全靠这孩子帮忙，他可没您算得快.”
梅珏成这才注意到旁边的那个男孩子，于是笑了笑说：“小先生，你算出来的，是不是也一样呀？”小男孩子点点头，说：“是一样.但我不懂什么相似三角形.我是这样算的.”小男孩子一边说，一边用树枝在地上画起来：把三角形分成三块，每块两个，拼成一个大正方形.这样一下子就可以看出，大长方形面积是原三角形的两倍，要求的边长（也就是大长方形的宽）则等于大长方形的面积除以它的底长，即？＝10×24/10+24＝120/17(尺)
梅珏成看完后非常惊讶：真是直观和巧妙极了，而且简单易懂！当他得知，早在一千多年以前的三国时期，大数学家刘徽就已运用了这种“面积割补法”时，兴奋极了.回宫后，也立即将这个问题及解法写进正在编写的书中.祖孙四代的梅氏数学家家族，是我们中华民族的骄傲，它为祖国文化所做出的巨大贡献，值得我们赞扬！而小男孩巧解题一事也因巧遇梅珏成而载入我国数学史册，成为美谈.
【本章测评】（单元活页卷）
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 矩形具有一般平行四边形不具有的性质是……………………………………………（ ）
A. 对边相互平行 B. 对角线相等 C. 对角线相互平分 D. 对角相等
答案：B
2.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是( )
A. 梯形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形
答案：C
3.菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为……………（ ）
A.18 B.20 C.22 D.24
D
C
B