北京市丰台区北师大初三统一练习（一）数学试卷[下学期].zip

丰台区2005年初三统一练****一）
数学试卷
［考生须知］
1. 本试卷分为第I卷（机读卷）和第II卷（非机读卷）两部分，共8页。
2. 认真填写密封线内的学校、姓名和考号。
第I卷（机读卷 共44分）
［注意事项］
1. 考生要按要求在机读答题卡上作答，题号要对应，填涂要规范。
2. 考试结束，将试卷和机读答题卡一并交回。
一、选择题（共11小题，每小题4分，共44分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1. －4的倒数是
A. －4 B. 4 C. D.
2. 的计算结果是
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
4. 我国国土面积约为9596960平方千米，把9596960用四舍五入法保留两位有效数字，并用科学记数法表示为
A. 96×105 B. 9.60×108
C. 9.6×106 D. 0.96×107
5. 下列图形中，对称轴最多的是
A. 平行四边形 B. 等腰梯形
C. 等边三角形 D. 正方形
6. 已知两圆的半径分别为2和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是
A. 相交 B. 内含
C. 内切 D. 外切
7. 如图，ABCD是⊙O的内接四边形，E是AB延长线上一点，若∠CBE＝75°，则∠AOC等于
A. 150° B. 140°
C. 105° D. 75°
8. 如果圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，那么它的侧面积是
A. B.
C. D.
9. Rt△ABC的直角边AC上有一点P（P与A、C不重合），过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，则满足条件的直线共有
A. 1条 B. 2条
C. 3条 D. 4条
10. 已知△ABC的面积是6，若BC的长为x，BC边上的高为y，则下列图象中能反映y与x之间关系的是
11. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，对参赛学生每分钟输入汉字的个数进行统计，得到下列数据：
班级
参加人数
中位数
方差
平均字数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班（每分钟输入汉字大于或等于150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大。上述结论中正确的是
A. ①②③ B. ①②
C. ①③ D. ②③
第II卷（非机读卷 共76分）
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
12. 函数中，自变量x的取值范围是____________。
13. 若菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则它的面积是____________cm2。
14. 计算的结果是____________。
15. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，则梯形ABCD的中位线的长是____________。
16. 在日常生活中，某些建筑物的地板常用各种多边形地砖来铺砌，这种用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块地面既无缝隙、又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌。
现有四种边长相等的正多边形：正三角形、正方形、正六边形、正八边形。
（1）若要求只用一种正多边形镶嵌，请写出可以用于平面镶嵌的所有正多边形________________________________________________；
（2）若要求用两种正多边形镶嵌，请写出两种设计方案①_______________________，②________________________（只需写出选用的正多边形即可）。
三、（共3个小题，共16分）
17. （5分）分解因式：
18. （5分）计算：
19. （6分）用换元法解方程：
四、（共2个小题，共11分）
20. （5分）如图，在矩形ABCD中，E是DC边上的点，BF⊥AE于点F，且BF＝BC，请你写出图中一条和AE相等的线段，并证明你的结论。
21. （6分）湖对岸有一高层建筑物，为测量湖的宽BC和建筑物的高AB，在离岸边C点10米的D处，测得∠BDA＝60°，再向外走50米到E处，又测得∠BEA＝30°（点B、C、D、E在同一直线上）。请求出湖的宽BC和建筑物的高AB（计算结果保留根号）。
五、（6分）
22. 小明家最近购买了一套住房，准备在装修时用木地板铺设卧室，用瓷砖铺设客厅。经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样。小明测量了地面的面积，对铺设卧室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，用x(m2)表示铺设地面的面积，用y(元)