北师大版九年级数学下册第一章　直角三角形的边角关系单元测试题（Word版含答）.docx

第一章　直角三角形的边角关系
一、选择题(每题4分,共32分)
1.cos30°的值为 (　　)
A.12 B.22 C.32 D.3
2.如图1,在△ABC中,∠C=90°.若AB=3,BC=2,则sinA的值为 (　　)
图1
A.23 　　　　 B.53
C.255 　　　　 D.52
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果cosB=13,BC=a,那么AC的长是 (　　)
A.22a B.3a C.10a D.24a
4.如图2,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,∠DBC=∠A,若AC=4,cosA=45,则BD的长度为 (　　)
图2
A.94 B.125 C.154 D.4
5.如图3,A,B,C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长都为1,则tan∠BAC的值为(　　)
图3
A.12 B.1 C.33 D.3
6.某人沿坡度为3∶1的山路行了20m,则该人升高了 (　　)
A.203m B.2033m C.103m D.4033m
7.已知等腰三角形的周长为20,某一内角的余弦值为23,那么等腰三角形的腰长等于 (　　)
A.6或36 B.6或12-26
C.12-26 D.36或12-26
8.如图4,河流的两岸PQ,MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树C,D之间的距离为50米,某人在河岸MN上的点A处测得∠DAN=45°,然后沿河岸走了130米到达点B处,测得∠CBN=60°,则河流的宽度CE为 (　　)
图4
A.80米 B.40(3-3)米
C.40(3+3)米 D.402米
二、填空题(每题4分,共24分)
9.在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=34,则sinB=　　　　. 
10.在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC=　　　　. 
11.如图5,在△ABC中,tanA=2,sinB=13,AC=5,则BC的长是　　　　. 
图5
12.如图6,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°,已知乙楼的高CD是45m,则甲楼的高AB是　　　　m.(结果保留根号) 
图6
13.在△ABC中,∠B=60°,AD为BC边上的高,AD=63,CD=1,则△ABC的面积是　　　　. 
14.为计算被池塘隔开的两棵树A,B之间的距离,数学课外兴趣小组的同学们设计了如图7所示的方案:从树
A沿着垂直于AB的方向走到点E,再从点E沿着垂直于AE的方向走到点F,C为AE上一点,其中3名同学分别测得三组数据:①AC,∠ACB;②EF,DE,AD;③CD,
∠ACB,∠ADB.其中能根据所测数据求得A,B两树之间距离的有　　　　.(填序号) 
图7
三、解答题(共44分)
15.(8分)计算:(1)sin30°+cos45°;
(2)1-2tan60°+tan260°+sin245°+cos245°.
16.(10分)如图8,两栋居民楼之间的距离CD=30m,楼AC和BD均为10层,每层楼高为3m.上午某时刻,太阳光线GB与水平面的夹角α为30°,此刻楼BD的影子会遮挡到楼