北师大九年级数学下3.3垂径定理同步练习（含答案）.zip

3.3垂径定理
一、选择题
1．下列语句中，不正确的个数是 (　　)
①弦是直径　②半圆是弧　③长度相等的弧是等弧　④经过圆内一点可以作无数条直径
A．1 B．2 C．3 D．4
2. 如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A＝50°，则∠OCD的度数是(　　)
A．40°　　　　　B．45°
C．50°　　　　　D．60°
3. 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为(　　)
A．35° B．45°
C．55° D．75°
4．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是 (　　)
A．80° B．160°
C．100° D．80°或100°
5.如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为 (　　)
A．3 B．4
C．3 D．4
6.(2014年贵州黔东南6．（4分）)如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（　　）
　 A． 4cm B． 3cm C． 2cm D． 2cm
二、填空题
7. 如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点M，AM＝18，BM＝8，则CD的长为________．
8. 如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是________度．
9．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是________．
10．当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，那么该圆的半径为________cm.
11．（2014•湖南张家界，第16题，3分）如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为　　．
三、解答题
12. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P.求证：
(1)D是BC的中点；
(2)△BEC∽△ADC.
13. 如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.
求证：CF＝BF.
14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD.
(1)求证：BD平分∠ABC；
(2)当∠ODB＝30°时，求证：BC＝OD.
15. 如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形(AB∥DC)，支点A与B相距8 m，罐底最低点到地面CD距离为1 m．设油罐横截面圆心为O，半径为5 m，∠D＝56°，求