广东省深圳市育才三中北师大九年级下学期第6周周末测试数学试卷（word含解析）.docx

2020-2021学年初三下学期第6周周末试卷（20210402）
班级：__________ 姓名：___________ 分数：___________ 家长签名：__________
一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数中比小的数是　　
A． B． C．0 D．2
2．下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是　　
A． B． C． D．
3．预计到2025年，中国用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为　　
A． B． C． D．
4．下图是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是　　
A． B． C． D．
5．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的位置摆放，若，则的度数为　　
A． B． C． D．
6．已知一组数据6、2、4、，且这组数据的众数与中位数相等，则数据为　　
A．2 B．4 C．6 D．不能确定
7．如图，已知，用尺规在上确定一点，使，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是　　
A． B． C．D．
8．我省某市即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨米，则根据题意所列的方程是　　
A． B． C． D．
9．如图，为了测量某栋大楼的高度，在处用高为1米的测角仪测得大楼顶端的仰角为，向大楼方向前进100米到达处，又测得大楼顶端的仰角为，则这栋大楼的高度（单位：米）为　　
A． B． C．51 D．101
10．如图，在正方形中，对角线、相交于点，以为边向外作等边，，连接，交于，若点为的延长线上一点，连接，连接且平分，下列选项正确的有　　
①；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．因式分解：　　．
12．在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是　 　．
13．设，是实数，定义的一种运算如下：，则下列结论有：
①，则且②③④.正确的有 个．
14．如图，在中，于，平分，，若，，则的长为　　．


15．如图，将曲线绕原点逆时针旋转得到曲线，为直线上一点，为曲线上一点，，且的面积为，直线交曲线于点，则的长 .
三．解答题（共7小题）
16．计算：．
17．先化简，再求值：，再从0、1、2三个数中，选择一个你认为合适的数作为值代入求值．
18．为响应****总书记足球进校园的号召，某学校积极开展与足球有关的宣传与实践活动．学生会体育部为了解本校学生对足球运动的态度，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的统计图表（部分信息未给出）．
态度
频数（人数）
频率
非常喜欢
5
0.05
喜欢

0.35
一般
50

不喜欢
10

合计


（1）在上面的统计表中　 　，　 　．
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）该校共有学生1200人，根据统计信息，估计爱好足球运动（包括喜欢和非常喜欢）的学生有多少人？
19．如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．

20．“低碳生活，绿色出行”，2017年1月，某公司向深圳市场新投放共享单车640辆．
（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆．请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？
（2）考虑到自行车市场需求不断增加，某商城准备用不超过70000元的资金再购进，两种规格的自行车100辆，已知型的进价为500元辆，售价为700元辆，型车进价为1000元辆，售价为1300元辆．假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？
21．如图，为的直径，于点，是上一点，且，延长至点，连接，使，延长与交于点，连接，．
（1）连接，求证：；
（2）求证：是的切线；
（3）若，且，求的值．

22．如图，抛物线交轴于点，，交轴于点．