数学：1.2 30°45°60°角的三角函数值同步练习1（北师大版九年级下）.zip

1.2 30°,45°,60°角的三角函数值 同步练****一、填空题: (4分×6=24分)
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则sinB=______,tanA=_______.
2.计算: =____________.
3.已知,则锐角α的度数为_____;
若,则锐角α的度数为_____.
4.已知∠B是锐角,若,则tanB的值为_______.
5.式子1-2sin30°·cos30°的值为_________.
6.在△ABC中,若∠B=30°,tanC=2,AB=2,则BC=_______.
二、选择题: (4分×6=24分)
7.在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则cosB的值为( )
A.1 B. C. D.
8.若tana=,且α为锐角,则cosα等于( )
A. B. C. D.
9.在△ABC中,∠C=90°,如果AB=2,BC=1,那么∠A的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
10.在Rt△ABC中,∠C=90°,且tanA=,则sinB的值为( )
A. B. C. D.
11.在△ABC中,若,则∠C的度数为( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
12.计算5sin30°+2cos245°-tan260°的值是( )
A. B. C.- D.1
三、解答题: (52分)
13.计算:
(1)tan60°·cos30°-3tan30°·tan45°;
(2)sin30°+cos60°-tan45°-tan30°·tan60°;
(3);
(4)cos60°-3tan30°+tan60°+2sin245°.
14.如图,从B点测得塔顶A的仰角为60°,测得塔基D的仰角为45°, 已知塔基高出测量仪器20米(即DC=20米),求塔身AD的高(精确到1米).
15.如图,有一个同学用一个含有30°角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB 的高度,他将30°的直角边水平放在1.3米高的支架CD上, 三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D,B的距离为15米,求旗杆AB的高度(精确到0.1米).
16.要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算.
作Rt△ABC,使∠C=90°,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=, ∠ABC= 30 °, ∴tan30°=.
在此图的基础上,通过添加适当的辅助线,可求出tan15°的值, 请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值.
17.某学生站在公园湖边的M处,测得湖心亭A位于北偏东30°方向上,又测得游船码头B位于南偏东60°方向上.现有一艘游船从湖心亭A 处沿正南方向航行返回游船码头,已知M处与AB的距离MN=0.7千米