人教版九年级 相似三角形的周长与面积(2)(含答案)-[下学期].zip

27.2.3 相似三角形的周长与面积（2）
一、基础练****1．如果两个相似多边形的面积之比为3：4，那么它们的周长之比为_______．
2．已知两个相似三角形的最长边分别为21cm和14cm，较大的三角形的面积为15cm2，则较小的三角形的面积为________．
3．已知两个相似多边形的相似比为5：7，若较小的一个多边形的周长为35，则较大的一个多边形的周长为_____；若较大的一个多边形的面积是4，则较小的一个多边形的面积是________．
4．在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，AD：BC=3：5，则AO：OC=______，S△ODA：S△OCB =_______，S△AOB：S△AOD =_______，S△AOB：S△DBC =________．
5．如图1，△ABC中，S△ABC=36，DE∥AC，FG∥BC，点D、F在AB上，E在BC上，G在DE上，且BF=FD=DA，则S四边形BEGF=_______．

(1) (2) (31)
6．把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长边与短边的比为_____．
7．如图2，ABCD是正方形，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DG=AB，则四边形EFGH与正方形ABCD的面积的比为________．
8．如图3，在梯形ABCD中，AB∥CD，△DCE的面积与△DCB的面积比为1：3，则△DEC的面积与△ABD的面积比为_______．
二、整合练****1．如图，E是矩形ABCD的边CD上一点，BE交AC于点O，已知△OCE和△OBC的面积分别为2和8．
（1）求△OAB和四边形AOED的面积；（2）若BE⊥AC，求BE的长．
2．如图，△ABC的面积为16，AB=4，D为AB上任一点，F为BD的中点，DE∥BC，FG∥BC，分别交AC于E、G，设AD=x．
（1）把△ADE的面积S1用含x的代数式表示；
（2）把梯形DFGE的面积S2，用含x的代数式表示．
3．某校准备耗资1600元，在一块上、下两底分别为10m、20m的梯形ABCD空地上种植花木，AD∥BC．
（1）如果在△AMD和△BMC地上种植太阳花，单价为8元/m2，将△AMD地上种满花，共花了160元，请计算种满△BMC地上所需的费用；
（2）如果其余地上要种的有玫瑰和***两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种花木，刚好用完准备的1600元资金？
4．下列图形中，图①是边长为1的阴影正三角形，连结它的各边中点，挖去中间的三角形得到图②，再分别连结剩下的每个阴影三角形各边中点，挖去中间的三角形得到图③．再用同样的方法得到图④．
（1）请你求出图④中阴影部分的面积；
（2）若再用同样的方法继续下去，试猜想图中阴影部分的面积．
（3）试说出图⑤中三角形的个数．
答案：
一、基础练**