人教版内蒙古包头市北重一中九年级（下）月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年内蒙古包头市北重一中九年级（下）月考数学试卷
　
一、选择题：（每小题3分，共16分）
1．下列方程①3x2﹣x=0；②；③；④2x2﹣1=（x﹣1）（x﹣2）；⑤（5x﹣2）（3x﹣7）=15x2，其中一元二次方程有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80°，则∠D的度数是（　　）
A．120° B．110° C．100° D．80°
3．等腰三角形两边长分别是2cm和5cm，则这个三角形周长是（　　）
A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．14cm
4．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（　　）
A．三边的垂直平分线的交点 B．三条高的交点
C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点
5．顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（　　）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
7．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BD是∠B的平分线，AC=18，则BD的值为（　　）
A． B．9 C．12 D．6
8．用配方法解方程x2+4x﹣1=0，配方后的方程是（　　）
A．（x+2）2=3 B．（x﹣2）2=3 C．（x﹣2）2=5 D．（x+2）2=5
9．如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
10．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（　　）
A．30° B．36° C．45° D．50°
11．为了让山更绿、水更清，确保到2015年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2013年全省森林覆盖率为60.05%，设从2013年起全省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（　　）
A．60.05（1+2x）=63% B．60.05（1+3x）=63
C．60.05（1+x）2=63% D．60.05%（1+x）2=63%
12．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长DE到H使DE=BM，连接AM、AH．则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形；其中正确结论的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
　
二、填空题：（每小题3分，共24分）
13．如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE，若DE=5，则BC=　　　　　　．
14．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC．在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是　　　　　　．（填上你认为正确的一个答案即可）
15．命题“如果∠1与∠2是邻补角，那么∠1+∠2=180°”．它的逆命题是　　　　　　．
16．若x=2是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的根，则2a+b=　　　　　　．
17．在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10，∠CAB=30°，AB=6，则平行四边形ABCD的面积为　　　　　　．
18．若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是　　　　　　．
19．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为　　　　　　．
20．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为　　　　　　度．
　
三、解答题（共60分）
21．解方程
（1）x2﹣4x+3=0；
（2）2（x﹣3）2=x2﹣9．
22．在一次抓捕贩毒分子的行动中，一贩毒分子从两条公路的交点O处沿到两条公路OM、ON距离相等的一条小路上逃窜（如图所示，在∠MON内），埋伏在A、B两处的公安人员想在相等的距离同时抓住贩毒分子（两处公安人员速度相同），请你帮助公安人员在图中标出抓捕点P的位置（不写作法，保留作图痕迹）．
23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED=2，AC与ED相交于点F．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是