新人教数学 9年级下：达标训练（26.2用函数观点看一元二次方程）.zip

达标训练
基础•巩固
1.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=2，且经过点P(3,0)，则a+b+c的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
思路解析：求a+b+c的值就是求x=1时函数的值.根据抛物线的对称性，点P(3,0)关于直线x=2的对称点(1,0)也在抛物线上，所以当x=1时,y=0,即a+b+c=0.
答案：B
2.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t2(t的单位：s，h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化(图26.2-10)，则他起跳后到重心最高时所用的时间约是( )
图26.2-10
A.0.71 s B.0.70 s C.0.63 s D.0.36 s
思路解析：起跳后到重心最高时所用的时间就是抛物线最高点对应的横坐标,即.
答案：D
3.如图26.2-11所示，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为( )
图26.2-11
A.6 B.4 C.3 D.1
思路解析：运用二次函数y=ax2+bx+c的图象及性质的.
由函数图象可知C点坐标为(0，3)，再由x2-4x+3=0可得x1=1，x2=3所以A、B两点之间的距离为2.那么△ABC的面积为3，故应选C.
答案：C
4.若二次函数y=x2-4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c=________(只要求写出一个).
思路解析：二次函数y=x2-4x＋c的图象与x轴没有交点，则b2-4ac<0，即16-4c<0.解得c>4，c取大于4的整数.
答案：5或6，7，……
5.画出函数y=x2-2x-3的图象，根据图象回答下列问题.
(1)图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？
(2)当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程x2-2x-3=0有什么关系？
(3)x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时，函数值y小于0？
思路解析：(1)二次函数图象与x轴的交点问题常通过一元二次方程的根的问题来解决；反过来，一元二次方程的根的问题，又常用二次函数的图象来解决.
(2)利用函数的图象能更好地求不等式的解集，先观察图象，找出抛物线与x轴的交点，再根据交点的坐标写出不等式的解集.
解：图象如图26.2-13，
图26.2-13
(1)图象与x轴的交点坐标为(-1，0)、(3，0)，与y轴的交点坐标为(0，-3).
(2)当x=-1或x=3时，y=0，x的取值与方程x2-2x-3=0的解相同.
(3)当x＜-1或x＞3时，y＞0；当 -1＜x＜3时，y＜0
综合•应用
6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图26.2-12所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则( )
图26.2-12
A.M>0，N>0，P>0