人教版九年级数学下册第二十七章《相似》单元练习题（Word版 含答案）.doc

人版教九年级数学下册第二十七章《相似》
单元练****题（含答案）
一、单选题
1．在边上有一点（点不与点、点重合），过点作直线截，使截得的三角形与相似，满足条件的直线共有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
2．如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C在x轴上，点D（，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．若抛物线（a≠0且a为常数）的顶点落在△ADE的内部，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，，，是边上的动点（不与点重合），将沿所在直线翻折，得到，连接， 则下面结论错误的是（ ）
A．当时，
B．当时，∠
C．当 时，
D．长度的最小值是1
4．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC
C． D．
5．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ΔABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（ ）．
A． B． C． D．2
6．如图，在△ABC中，DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ACB的是（ ）
A．∠ADE=∠C B．∠AED=∠B C． D．
7．如图，将沿边上的中线平移到的位置．已知的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若，则等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．
8．如图，，两点分别在，上，点在上，，两点在上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，和的面积分别为9和4，则的面积为（ ）
A．18 B．20 C．22 D．25
9．如图，D在BC上，△ABC和△ADE均为等边三角形，AC与DE相交于点F，则图中相似三角形有（　　）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
10．如果线段b是线段a，c的比例中项，a：c = 4：9，那么下列结论中正确的是（ ）
A．a：b = 4：9 B．b：c = 2：3 C．a：b = 3：2 D．b：c = 3：2
11．如图，，，，、、、交于点，则图中与相似的三角形的个数是（ ）个．
A．4 B．5 C．6 D．7
12．如图，中，，，，点为上的一个动点，过点画于点，于点，当点由向移动时，四边形周长的变化情况是( )
A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．先变大后变小 D．不变
二、填空题
13．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则①∠CAB= 度；②线段ON的长为 ．
14．在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为________千米．
15．已知，，P是x轴上动点，将B绕P点顺时针旋转得到点C，则AC+CP的最小值是_____．
16．如图，在平面直角坐标系中，一个含有45°角的三角板的其中一个锐角顶点置于点A（﹣3，﹣3）处，将其绕点A旋转，这个45°角的两边所在的直线分别交x轴、y轴的正半轴于点B，C，连接BC，函数（x＞0）的图象经过BC的中点D，则k＝_____．
17．如图，小明想要利用平面镜来测量学校旗杆的高度，他将镜子放置在距离旗杆底部点16米的点处，然后沿方向后退直到从镜子中正好看到旗杆顶端点，此时测量镜子和小明之间的距离长为2米，已知小明的眼睛距离地面的高度是1.6米，旗杆的高度是___米．
18．在比例尺为1∶50000的地图上，测的A、B两地间的图上距离为16 cm，A、B两地间的实际距离为 km．
19．如图,中,,于点,于点,交于点,连接.下列结论：①；②图中共有8对相似三角形；③.其中正确的是______
20．已知，则__________．
三、解答题
21．如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°．过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F，求证：CD是DF和DA的比例中项．
22．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．问：
（1）几秒时△PBQ的面积等于8cm2