29.2三视图
一、选择题
1.对于几何体的三视图,下列说法正确的是 ( )
A.主视图反映物体的长和宽
B.俯视图反映物体的长和高
C.左视图反映物体的高和宽
D.主视图反映物体的高和宽
2.[2020·衢州] 下列几何体中,俯视图是圆的几何体是 ( )
图1
3.中国在夏代就出现了相当于砝码的“权”,此后的4000多年间,不同朝代有不同形状和材质的“权”作为衡量的量具.图2①是一个“C”形增砣砝码,其俯视图如图②所示,则其主视图为 ( )
图2
图3
4.如图4所示的物体的主视图是图5中的 ( )
图4
图5
5.[2020·宁波] 如图6所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的,它的主视图是 ( )
图6
图7
6.[2020·福建] 如图8所示的六角螺母,其俯视图是 ( )
图8
图9
7.[2020·德州] 如图10是用5个相同的正方体搭成的立体图形,若由图①变化至图②,则三视图中没有发生变化的是 ( )
图10
A.主视图
B.主视图和左视图
C.主视图和俯视图
D.左视图和俯视图
8.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图11所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的俯视图是
( )
图11
图12
9.[2020·菏泽] 一个几何体由大小相同的小立方块搭成,它的俯视图如图13所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则该几何体的主视图为 ( )
图13
图14
10.将如图15所示放置的Rt△ABC(∠C=90°)绕斜边AB所在直线旋转一周,所得到的几何体的主视图是图16中的( )
图15
图16
二、填空题
11.在如图17所示的几何体中,其三视图中有矩形的是 .(写出所有正确答案的序号)
图17
12.如图18,正方形ABCD的边长为3 cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体的主视图的面积是 .
图18
13.某三棱柱的三视图如图19所示,已知在△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EFG=45°,则AB的长为 cm.
图19
三、解答题
14.[2020·成都期中] 由7个相同的小立方块搭成的几何体如图20所示.
(1)请画出它的三视图;
(2)若小立方块的棱长均为1,请计算它的表面积.
图20
15.分别画出如图21①②所示的几何体的三视图.
图21
16. 图22①是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.
(1)请在图②中画出这个几何体的左视图和俯视图;
(2)