人教版九年级下册数学第二十八章锐角三角函数 测试卷 (Word版含答案).docx

人教版九年级下册数学《锐角三角函数》测试卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共10小题）
菱形的边长是,有一个内角为，则较短的对角线是（ ）
A． B． C． D．
如果中，==，则下列最确切的结论是（ ）
A．是直角三角形 B．是等腰三角形
C．是等腰直角三角形 D．是锐角三角形
如图，已知：，则下列各式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
在中，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
根据下列条件不能解直角三角形的是（ ）
①已知一直角边及其所对锐角；②已知两锐角；③已知两直角边；④已知斜边和一锐角；
⑤已知一直角边和一斜边．
② B．①③ C．①④ D．②⑤
如图，直径为10的经过点和点，是轴右侧优弧上一点，则的余弦值为( )．
A． B． C． D．
已知为锐角，且，则的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
已知：，则之间的关系是（ ）
A． B． C． D．
如图，已知是半圆的直径，弦、相交于点，若=，那么等于（ ）
A． B． C． D．
点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
、填空题（本大题共5小题）
若的补角是的3倍，则= ．
已知=，则= ．
中，分别是的对边。已知，，，则的值等于 ．
如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则从岛看两岛的视角 ．
如图，是等腰三角形，，过的中点作，垂足为，连接，则 ．
、解答题（本大题共8小题）
一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示，其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形． 现需将其整修并进行美化，方案如下：① 将背水坡的坡度由改为；② 用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花 ．
（1）求整修后背水坡面的面积；
（2）如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，那么种植花草至少需要多少元？
如图，公路和公路在处交会，且，点处有一所学校，，假设拖拉机行使时，周围以内会受到噪音的影响，那么当拖拉机在公路上沿的方向以的速度行使时，（1）学校是否会受到噪音的影响？为什么？（2）若学校会受到噪音的影响，受影响的时间是多少？

如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球．是地面上相距米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角，仰角，求汽球的高度（精确到0．1米，=1．732）
计算：
（1）计算：
（2）计算：
用几何方法求、、的值．
如图，某幢大楼顶部有一块广告牌，甲乙两人分别在相距8米的、两处测得点和点的仰角分别为和，且、、三点在一条直线上，若米，求这块广告牌的高度．（取，计算结果保留整数）
如图１，一架长4米的梯子斜靠在与地面垂直的墙壁上，梯子与地面的倾斜角为．
（1）求与的长；
（2）若梯子顶端沿下滑，同时底端沿向右滑行．
① 如图2，设点下滑到点，点向右滑行到点，并且，试计算梯子顶端 沿下滑多少米；
② 如图３，当点下滑到点，点向右滑行到点时，梯子的中点也随之运动到 点．若，试求的长．

人教版九年级下册数学《锐角三角函数》测试卷答案解析
、选择题
C
C;【解析】由特殊三角函数值易知：
B;解法一：利用锐角三角函数的性质;解法二：代入特殊值法
C；【解析】由题意得：，
所以，所以
A
【解析】①、③、④、⑤是解直角三角形的四种基本类型
C;【解析】由题意很容易推断出：===5，所以．
由圆的性质可知：，即
C
C;【解析】因为，所以两式平方相加可得
B;【解析】根据圆的性质可知：
A;【解析】由题意得：点关于轴对称的点坐标是．