第1章1.3解直角三角形(小节练习）初中数学浙教版九年级下册（word版含答案）.docx

第1章1.3解直角三角形
一、选择题（共15题）
已知，在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，AC=3，BC=4，则 sinA 的值为   
A． 34 B． 43 C． 35 D． 45
如图，以圆 O 为圆心，半径为 1 的弧交坐标轴于 A，B 两点，P 是 AB 上一点（不与 A，B 重合），连接 OP，设 ∠POB=α，则点 P 的坐标是   
A． sinα,sinα B． cosα,cosα
C． cosα,sinα D． sinα,cosα
如图，有一斜坡 AB，坡顶 B 离地面的高度 BC 为 30 m，斜坡的倾斜角是 ∠BAC，若 tan∠BAC=25，则此斜坡的水平距离 AC 为   
A． 75 m B． 50 m C． 30 m D． 12 m
一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90∘，∠E=45∘，∠A=60∘，AC=10，则 CD 的长为   
A． 15−53 B． 15 C． 53 D． 20
一个公共房门前的台阶高出地面 1.2 m，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是   
A．斜坡 AB 的坡度是 10∘ B．斜坡 AB 的坡度是 tan10∘
C．AC=1.2tan10∘ m D．AB=1.2cos10∘ m
修筑一坡度为 3:4 的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为 a，那么 ∠a 的正切值是   
A． 35 B． 45 C． 34 D． 43
在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，sinA=45，AC=6 cm，则 BC 的长度为   
A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm
如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90∘，AB=5，AC=4，CD⊥AB 于 D，则 tan∠BCD 的值为   
A． 45 B． 54 C． 43 D． 34
在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，∠B=53∘，若 BC=m，则 AB 的长为   
A． mcos53∘ B． m⋅cos53∘ C． m⋅sin53∘ D． m⋅tan53∘
如图，要测量 B 点到河岸 AD 的距离，在 A 点测得 ∠BAD=30∘，在 C 点测得 ∠BCD=60∘，又测得 AC=100 米，则 B 点到河岸 AD 的距离为
A．100 米 B．503 米 C．20033 米 D．50 米
如图所示，王强从 A 处沿北偏东 60∘ 的方向到达 B 处，又从 B 处沿南偏西 25∘ 的方向到达 C 处，则王强两次行进路线的夹角为
A．145∘ B．95∘ C．85∘ D．35∘
解直角三角形时，已知条件中必须具备的是   
A．一个锐角 B．两个锐角 C．一条边 D．两条边
在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，∠A，∠B，∠C 所对的边分别为 a，b，c，下列等式中不一定成立的是（  
A． b=atanB B． a=ccosB C． c=asinA D． a=bcosA
如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离 BC 为 30 m，在 A 点测得 D 点的仰角 ∠EAD 为 45∘，在 B 点测得 D 点的仰角 ∠CBD 为 60∘，则乙建筑物的高度为    米．
A． 303 B． 303−30 C． 30 D． 302
在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，已知 AB 边长及 ∠A 的度数，则 AC 的长度为   
A． AB⋅sinA B． AB⋅cosA C． ABsinA D． ABcosA
二、填空题（共5题）
如图，在 △ABC 中，∠C=90∘，AC=3，若 cosA=35，则 BC 的长为 ．
如图小明在楼上点 A 处测得旗杆 BC 顶部 B 的仰角为 30∘，测得旗杆底部 C 的俯角为 60∘，已知点 A 距地面高 AD 为 12 m，旗杆的高度为 m．
如图，△ABC 中，∠C=90∘，AB=8，cosA=34，则 AC 的长是 ．
已知在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，BC=6，sinA=23，那么 AB= ．
已知一斜坡的坡度 i=1:2，坡角为 α，那么 tanα= ．
三、解答题（共5题）
在平面直角坐标系中，已知点 A4,0 、点 B0,3．点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向右平移，点 Q 从