北师大九年级一元二次方程章末复习试卷（含答案）.zip

章末复****二)　一元二次方程
知识结构
一元二次方程
本章知识中考考查的内容主要涉及一元二次方程的解法、一元二次方程根的判别式．如：2014毕节第22题考查了一元二次方程的解法，2015毕节第12题考查的是一元二次方程根的判别式，2013、2015六盘水也对本章知识进行了考查．
分点突破
命题点1　一元二次方程的概念及解法
1．下列方程是一元二次方程的是(　　)
A．x2＋2x－y＝3
B.－＝
C．(3x2－1)2－3＝0
D.x2－8＝
2．用恰当的方法解下列一元二次方程：
(1)x2－10x＋25＝7；
(2)x2－5x＋2＝0；
(3)(x＋2)(x－1)＝2－2x.
命题点2　一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系
3．(滨州中考)一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情况是(　　)
A．没有实数根
B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根
D．有两个不相等的实数根
4．(荆门中考)已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0的两个实数根为x1，x2，若x＋x＝4，则m的值为________．
命题点3　一元二次方程的应用
5．要用一条长24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形，则两直角边的长分别为(　　)
A．4 cm，8 cm B．6 cm，8 cm
C．4 cm，10 cm D．7 cm，7 cm
6．为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2013年用于绿化的投资是20万元，2015年用于绿化的投资是25万元，求这两年绿化投资的平均增长率，设这两年绿化投资的平均增长率为x，根据题意所列的方程为________________．
7．在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画(如图1)的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图2)，使整个挂图的面积是80平方分米，设金色纸边宽为x分米，可列方程为________________________________．
综合训练
8．当m＝________时，关于x的方程(m－2)xm2－2＋2x－1＝0是一元二次方程．
9．(台州中考)关于x的方程mx2＋x－m＋1＝0，有以下三个结论：①当m＝0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是________(填序号)．
10．用恰当的方法解下列一元二次方程：
(1)3x2－6x＋2＝0；
(2)x2－2(x＋4)＝0；
(3)x2－1＝4(x＋1)．
11．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；
(2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？
12．如图，在△ABC中，AB＝6 cm，BC＝7 cm，∠ABC＝30°，点P从A点出发，以1 cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发