人教版九年级24.1圆的有关性质练习题（含习题课件及答案）.zip

24．1　圆的有关性质
24．1.1　圆
1．在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O__旋转一周___，__另一个端点A___所形成的图形叫做圆．这个固定的端点O叫做__圆心___，线段OA叫做__半径___．
2．连接圆上任意两点间的线段叫做__弦___．圆上任意两点间的部分叫做__弧___．直径是经过圆心的弦，是圆中最长的弦．
3．在同圆或等圆中，能够__互相重合___的弧叫等弧．
4．确定一个圆有两个要素，一是__圆心___，二是__半径___，圆心确定__位置___，半径确定__大小___．
知识点1：圆的有关概念
1．以已知点O为圆心，已知长为a的线段为半径作圆，可以作( A )
A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．无数个
2．下列命题中正确的有( A )
①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，图中弦的条数为( B )
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
4．过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为( A )
A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条
5．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠DCB＝90°，则A，B，C，D四个点是否在同一个圆上？若在，说出圆心的位置，并画出这个圆．
解：在，圆心是线段BD的中点．图略
知识点2：圆中的半径相等
6．如图，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为( C )
A．38° B．52° C．76° D．104°
,第6题图)　　　,第7题图)
7．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，∠ABC＝30°，那么∠BAD＝( D )
A．45° B．60° C．90° D．30°
8．如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证：CE＝BF.
解：由ASA证△BEO≌△CFO，∴OE＝OF，又∵OC＝OB，∴OC＋OE＝OB＋OF，即CE＝BF

9．如图，点A，B和点C，D分别在两个同心圆上，且∠AOB＝∠COD.求证：∠C＝∠D.
解：∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB＋∠AOC＝∠COD＋∠AOC，即∠AOD＝∠BOC，又OA＝OB，OC＝OD，∴△AOD≌△BOC，∴∠C＝∠D

10．M，N是⊙O上的两点，已知OM＝3 cm，那么一定有( D )
A．MN＞6 cm B．MN＝6 cm
C．MN＜6 cm D．MN≤6 cm
11．如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形．设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则下列各式中正确的是( B )
A．a＞b＞c B．a＝b＝c
C．c＞a＞b D．b＞c＞a
12．如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B＝60°，∠BOD＝100°，则∠C的度数为( C )
A．50° B．60° C．70° D．80°
,第12题图)　　　,第13题图)
13．如图是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( D )
14．在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为7，最小距离为1，则此圆的半径为__3或4___．
15．如图，AB，CD为圆O的两条直径，E，F分别为OA，OB的中点．求证：四边形CEDF为平行四边形．
解：∵AO＝BO，E，F分别是AO和BO的中点，∴EO＝FO，又CO＝DO，∴四边形CEDF为平行四边形
16．如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE＝BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．
解：OE＝OF.证明：连接OA，OB.∵OA，OB是⊙O的半径，∴OA＝OB，∴∠OBA＝∠OAB.又∵AE＝BF，∴△OAE≌△OBF(SAS)，
∴OE＝OF
17．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E点，已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度数．
解：连接OD.∵AB为⊙O的直径，OC，OD为半径，AB＝2DE，∴OC＝OD＝DE，∴∠DOE＝∠E，∠OCE＝∠ODC.又∠ODC＝∠DOE＋∠E，∴∠OCE＝∠ODC＝2∠E.∵∠E＝18°，∴∠OCE＝36°，∴∠AOC＝∠OCE＋∠E＝36°＋18°＝54°