人教版九年级24.3.2正多边形和圆作业（二）.zip

24.3.2正多边形和圆（二）
1.如果一个正多边形的一个内角为135°，则这个正多边形为（ ）
A．正八边形 B．正九边形 C．正七边形 D．正十边形
2．如图，为的内接三角形，则的内接正方形的面积为（ ）
A．16 B．8 C．4 D．2
O
B
A
C
3. 若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为__________.
4.如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠B＝60°，其中由两个正六边形组成的部分种花，则种花部分的图形周长为____________.
A
D
C
B
5.各边相等的圆内接多边形一定是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明为什么，如果不是，举出反例.
6.如图，有一个圆O和两个正六边形，．的6个顶点都在圆周上，的6条边都和圆O相切（我们称，分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．
（1）设，的边长分别为，，圆O的半径为，求及的值；
（2）求正六边形，的面积比的值．
T2
T1
O
答案：
1.A 2. D 3. 4. 22m
5.解:各边相等的圆内接多边形一定是正多边形.因为圆内接多边形如果各边相等,则圆的每段弧相等,则多边形的每个内角相等.故一定是正多边形.
各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形.反例为:矩形是各角相等的圆内接四边形,但它不是正方形.
6.解:（1）连接圆心O和T的6个顶点可得6个全等的正三角形.
所以r∶a=1∶1；
连接圆心O和T相邻的两个顶点，得以圆O半径为高的正三角形，
所以r∶b=∶2.
（2）T∶T的连长比是∶2，所以S∶S=.