人教版九年级24.4弧长和扇形的面积作业.zip

24.4(1)弧长和扇形面积 课后作业
1.如果扇形的圆心角是30°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的____________；
2.扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_____________
3.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB是直角，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1＋S2的值等于________．
4．如图，扇形OAB，∠AOB＝90°，⊙O与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB相切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是________．
5圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．
6．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，O为对角线BD的中点，分别以OB、OD为直径作⊙O1、⊙O2.
(1)求⊙O1的半径；
(2)求图中阴影部分的面积．
参考答案：
1.
2.
3. S1＋S2＝12π(AC2)2＋12π(BC2)2＝18π(AC2＋BC2)＝18πAB2＝18π×42＝2π
4.设⊙P的半径为R，则扇形的半径为(1＋)R，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比＝π(1＋)2R2∶πR2＝.
5.面积：， 周长：
6. 解：
(1)在正方形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝90°.
∴BD＝＝4，
∴OO1＝BD＝×4＝，
∴⊙O1的半径为.
(2)连结O1E.
∵BD为正方形ABCD的对角线，
∴∠ABO＝45°.
∵O1E＝O1B，∴∠BEO1＝∠EBO1＝45°，
∴∠BO1E＝90°.
∴S阴影＝4(S扇形O1BE－S△O1BE)＝4(12π－1)＝2π－4.