人教版九年级27.2.1相似三角形的判定定理3(第3课时)课文练习含答案.zip

第3课时　相似三角形的判定定理3
基础题
知识点1　两角分别相等的两个三角形相似
1．已知△ABC中，∠A＝40°，∠B＝75°，下图各三角形中与△ABC相似的是____________．
2．如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线EC，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形__________．(用相似符号连接)
3．下列各组图形中有可能不相似的是(　　)
A．各有一个角是45°的两个等腰三角形
B．各有一个角是60°的两个等腰三角形
C．各有一个角是105°的两个等腰三角形
D．两个等腰直角三角形
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有(　　)
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
5．如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD＝2，BD＝4，∠ACD＝∠B，求AC的长．
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6．如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D.求证：△ABC∽△AED.
知识点2　斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似
7．在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AC＝12，AB＝15，A′C′＝8，则当A′B′＝________时，△ABC∽△A′B′C′.
8．一个直角三角形的一条直角边长和斜边长分别为8 cm和15 cm，另一个直角三角形的一条直角边长和斜边长分别是6 cm和 cm，这两个直角三角形________(填“是”或“不是”)相似三角形．
9．一个直角三角形的两边长分别为3和6，另一个直角三角形的两边长分别为2和4，那么这两个直角三角形________(填“一定”“不一定”或“一定不”)相似．
10．已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP＝3PC，M是CD的中点，试说明：△ADM∽△MCP.
中档题
11．(毕节中考)如图，在△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD∶DE＝3∶5，AE＝8，BD＝4，则DC的长等于(　　)
A. B. C. D.
(贵阳中考)如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为(　　)
A．P1 B．P2 C．P3 D．P4
13．如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED＝1，BD＝4，求AB的长度．21世纪教育网
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14．已知：∠ACB＝∠ABD＝90°，AB＝，AC＝2，求AD的长为多少时，图中两直角三角形相似？
15．(滨州中考改编)如图，矩形ABCD中，AB＝20，BC＝10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q.
(1)求证：△APQ∽△CDQ；
(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，DP⊥AC?
综合题
16．如图，在△ABC中，AD、BF分别是BC、AC边上的高，过D作AB的垂线交AB于E，交BF于G，交AC