人教版九年级初 中 教 师 专 业 知 识 竞 赛(新疆维吾尔自治区阿克苏地区拜城县).zip

初 中 教 师 专 业 知 识 竞 赛
(数学试卷) 2008.12.13
(本卷满分120分，考试时间：120分钟)
一、选择题(共8小题，每小题5分，满分40分)
1、已知则的值为( )
A．20 B. 10 C. 8 D. 4
2、如图，在中，AB=AC，D点在AB上，于E，
于F。若那么等于( )
A. B. C. D.
3、等腰三角形周长是24，一腰中线将周长分成5：3的两部分，那么这个三角形的底边长是( )
A. 4 B. 7.5 C. 12 D. 12或4
4、不论a为任何实数，二次函数的图象( )
A. 在x轴上方 B. 在x轴下方 C. 与x轴有一个交点 D. 与x轴有两个交点
5、直角三角形斜边c与一直角边a是连结自然数，那么另一直角边的平方是( )
A. c+a B. c－a C. ca D.
6、5个连续整数(从小到大排列)前三个的平方和等于后两个的平方和，这样的整数组共有( )
A. 0组 B. 1组 C. 2组 D. 多于X组
7、从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是( )
8、方程的正整数解的组数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题(共6小题，每小题5分，满分30分)
9、已知是的内接三角形，且，则的直径等于______________.
10、写出方程的一组正整数解
_____________________________________________________________________.
11、若一直角梯形的两对角线长分别为9和11，上、下两底长都是整数，
则该梯形的高为____________.
12、如图，中，AC=BC，,D在AC上，BD=DE，
且，则CE的长为_________，AD的长为___________.
13、已知x、y、z是三个非负整数，满足，
则s的最大值与最小值的和为___________.
14、在直角坐标系中，已知两点A(－8，3)，B(－4，5)以及动点C(0,n),D(m,0)，则当四边形ABCD的
周长最小时，比值为_____________.
三、解答题(共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分)
15、(本题满分12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如因此4、12、20都是“神秘数”。
(1)28这个数是“神秘数”吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数吗?为什么？
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是“神秘数”吗？为什么？
16、(本题满分12分)如图，已知一条抛物线：交x轴于点A、B，交y轴于点P，另一条抛物线：过点B，顶点Q(m,n)，对称轴与x轴相交于点D,且以Q、D、B为顶点的三角