人教版九年级中考专题训练-开放型试题(含答案).zip

中考专题训练——开放型试题
班级：_________　姓名：_________　得分：_________
　　一、填空题(1～7小题每小题4分，8～9小题每小题6分，共40分)
　　1．(南昌市)两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是______．
　　2．(安徽省)已知x2-ax-24在整数范围内可以分解因式，则整数a的值是______(只需填一个)．
　　3．(甘肃省)已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1．点P的坐标是______(写出符合条件的一个点即可)．
　　4．(黑龙江省)某一次函数的图象经过点(-1，2)，且函数y的值随自变量x的增大而减小．请你写出一个符合上述条件的函数关系式：______．
　　5．(北京东城区)有一个二次函数的图象三位学生分别说出了它的一些特点：
　　甲：对称轴是直线x＝4；
　　乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；
　　丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3．
　　请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：______
　　6．(2002年盐城市)在四边形ABCD中，若分别给出四个条件：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠A＝∠C；④AB＝CD．现以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是______．(只填序号，填上一组即可，不必考虑所有可能情况)．
　　7．(2002年浙江金华)如图1，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD、OD、BD，请根据图中所给出的已知条件(不再标注或使用其他字母，不再添加任何辅助线)，写出两个你认为正确的结论：______．
图1
　　8．(2002年湖北荆门)如图2，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：①AB＝AC；
　　②AD＝AE；③AM＝AN；④AD⊥DC，AE⊥BE．以其中三个论断作为题设，填入下面的“已知”栏，一个论断作为结论，填入下面的“求证”栏，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
　　已知：如图，在△ABE和△ACD中，______．
　　求证：______．
图2
　　9．(2001年徐州)如图3，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变成△OA2B2，第三次将△OA2B2变成△OA3B3．已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，
　　A3(8，3)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．
图3
　　(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换再将△OA3B3变成△OA4B4，则A4的坐标是______，B4的坐标是______．
　　(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是______，Bn的坐标是______．
　　二、选择题(每小题5分，共10分)
　　10．(陕西省)
　　如图4，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D、E为两个顶点作不同位置的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这种三角形最多可以画出(　)
图4
　　A．2个 B．4个 C．6个