苏科版九年级下册数学《第5章 二次函数》单元测试题（Word版 含解析）.zip

2020-2021学年苏科新版九年级下册数学《第5章 二次函数》单元测试卷
一．选择题
1．下列函数中是二次函数的是（　　）
A．y＝﹣3x2+1 B．y＝8x+1 C． D．
2．对于二次函数y＝3x2，y＝﹣3x2和y＝x2，下列说法中正确的是（　　）
A．开口都向上，且都关于y轴对称
B．开口都向上，且都关于x轴对称
C．顶点都是原点，且都关于y轴对称
D．顶点都是原点，且都关于x轴对称
3．已知二次函数y＝﹣2（x+b）2，当x＜﹣3时，y随x的增大而增大，当x＞﹣3时，y随x的增大而减小，则当x＝1时，y的值为（　　）
A．﹣12 B．12 C．32 D．﹣32
4．y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下面六个代数式：abc；b2﹣4ac；a﹣b+c；a+b+c；2a﹣b；9a﹣4b，值小于0的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列各点不在抛物线y＝﹣x2+4x﹣1上的是（　　）
A．（﹣2，﹣13） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣1，﹣6） D．（2，3）
6．将抛物线y＝﹣x2﹣1向上平移两个单位得到抛物线的表达式（　　）
A．y＝﹣x2 B．y＝﹣x2﹣2 C．y＝﹣x2+1 D．y＝x2+1
7．下列函数中，与x轴有两个不同交点的是（　　）
A．y＝x2 B．y＝x2+4 C．y＝2x2﹣2x+1 D．y＝2x2﹣4x﹣1
8．如图，一次函数y＝﹣2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点，二次函数y＝x2+bx+c的图象过点C且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB＝1：2，那么，这个二次函数的顶点坐标为（　　）
A．（﹣，） B．（﹣，﹣） C．（，） D．（，﹣）
9．已知二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，a），与x轴的交点坐标为（b，0）和（﹣b，0），若a＞0，则函数解析式为（　　）
A． B．
C． D．
10．用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成（　　）
A．1.5m，1m B．1m，0.5m C．2m，1m D．2m，0.5m
二．填空题
11．抛物线上有三点（﹣2，3）、（2，﹣8）、（1，3），此抛物线的解析式为　 　．
12．m取　 　时，函数y＝（m2﹣m）x2+mx+（m+1）是以x为自变量的二次函数．
13．写出一个二次函数的解析式，使它的顶点恰好在直线y＝x+2上，且开口向下，则这个二次函数的解析式可写为　 　．
14．已知a＞0，b＜0，则抛物线y＝ax2+bx的图象经过第　 　象限．
15．已知函数y＝x2的图象经过点B（m，），则m＝　 　．
16．函数y＝﹣2（x﹣3）2+6的最大值是　 　．
17．用配方法将二次函数y＝2x2﹣2x﹣1化成y＝a（x﹣h）2+k的形式是　 　．
18．将抛物线y＝x2向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为　 　，再向上平移3 个单位得到的抛物线的解析式为　 　，并分别写出这两个函数的顶点坐标是　 　．
19．抛物线y＝﹣2（x+3）2﹣4是　 　对称图形，开口向　 　，顶点坐标是　 　，对称轴是　 　，与x轴的交点为　 　．
20．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的函数值y＜0，则x的取值范围为　 　．
三．解答题
21．利用二次函数的图象求下列一元二次方程的近似根．
（1）x2﹣2x﹣1＝0；（2）x2+5＝4x．
22．已知抛物线y＝﹣x2+bx﹣c的部分图象如图所示．
（1）求b，c的值；
（2）分别求出抛物线的对称轴和y的最大值；
（3）写出当y＞0时，x的取值范围．
23．已知二次函数y＝x2﹣6x+8．求：
（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；
（2）抛物线的顶点坐标；
（3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：
①方程x2﹣6x+8＝0的解是什么？
②x取什么值时，函数值大于0？
③x取什么值时，函数值小于0？
24．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3．
（1）求该函数图象的开口方向，对称轴以及图象与坐标轴的交点坐标，并画出该函数的大致图象；
（2）当x取何值时，y随x增大而增大？当x取何值时，y随x增大而减小并求出函数的最大值或最小值．
25．若函数y＝（m﹣4）是二次函数，求m的值．
26．有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为﹣2，0，1时，相应的输出值分别为5，﹣3，﹣4．
1）求此二次函数的解析式；
（2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的