安徽省亳州市人教版高一下学期期末数学试卷【解析版】.zip

安徽省亳州市2014-2015学年高一下学期期末数学试卷
一.选择题（每小题5分，共60分）
1．1920°转化为弧度数为（）
A． B． C． π D． π
2．集合M={x|x=sin， n∈Z}，N={x|x=cos，n∈N}，M∩N等于（）
A． {﹣1，0，1} B． {0，1} C． {0} D． {﹣1，0}
3．现有60件产品，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6件检验，则所抽到的个体编号可能是（）
A． 5，10，15，20，25，30 B． 2，14，26，28，42，56
C． 5，8，31，36，48，54 D． 3，13，23，33，43，53
4．在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用分层抽样法从中抽取容量为20的样本，则应抽取三级品的个数为（）21世纪教育网
A． 2 B． 4 C． 6 D． 10
5．有一对年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“15”和“亳州”的字块，如果婴儿能够排成“2015亳州”或者“亳州2015”，则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（）
A． B． C． D．
6．阅读如图所示的程序框图．若输入a=6，b=1，则输出的结果是（）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
7．函数y=sin（2x﹣）在区间的简图是（）21世纪教育网
A． B． C．
D．
8．在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，，则等于（）
A． B．
C． D．
9．函数f（x）=2sin（2x+）在[﹣，]上对称轴的条数为（）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 0
10．若函数f（x）=sin（+x）sin（﹣x），则f（x）在[﹣，]上的最大值为（）
A． B． C． D． 1
11．函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，那么任意一点x0∈[﹣5，5]，使f（x0）≤0的概率是（）
A． 0.1 B． C． 0.3 D．
12．在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、分别为、，则=（）
A． ﹣ B． + C． ﹣+ D． ﹣﹣
二.填空题（每小题5分，共20分）
13．已知扇形内切圆半径与扇形半径之比为1：3，则内切圆面积与扇形面积之比为．
14．已知F=（2，3）作用一物体，使物体从A（2，0）移动到B（4，0），则力F对物体作的功为．
15．若函数f（x）=2|sinx|+sinx，（x∈[0，2π]）的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点，则k的取值范围是．
16．已知，为两个垂直的单位向量，=，=﹣﹣，=﹣，x+y+z=﹣，则下列命题：
①，，中任意两个向量都可以作为平面内所有向量的一组基底；
②∥；
③在上的投影为正值；
④若=（x，y），则||2的最小值为．
其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）
三.解答题（共6小题，共70分）
17．已知=（1，0），=（2，1）．
（Ⅰ）求|+3|；
（Ⅱ）当k为何实数时，﹣k与+3平行．
18．已知，
（Ⅰ）求tanx的值；
（Ⅱ）求的值．
19．统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在[500，1000）．
（1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1500，2500）的应抽取多少人？
（2）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数．
20．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．
（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．
21．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为π．
（1）求f（）的值；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
22．如图