安徽省巢湖市无为县英博学校人教版高一（下）第一次月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年安徽省巢湖市无为县英博学校高一（下）第一次月考数学试卷
　
一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集为实数R，M={x|x+3＞0}，则∁RM为（　　）
A．{x|x＞﹣3} B．{x|x≥﹣3} C．{x|x＜﹣3} D．{x|x≤﹣3}
2．函数y=的定义域为（　　）
A．（﹣ B． C． D．
3．已知=（5，﹣3），C（﹣1，3），=2，则点D的坐标为（　　）
A．（11，9） B．（4，0） C．（9，3） D．（9，﹣3）
4．函数的周期，振幅，初相分别是（　　）
A． B． C． D．
5．已知=（3，0），=（﹣5，5），则与的夹角为（　　）
A． B． C． D．
6．为了得到函数y=sin（2x+）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（　　）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
7．已知向量，满足=3， =4，向量，的夹角是120°，则等于（　　）
A．7 B． C．49 D．
8．给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若，都是单位向量，则=．
③向量与向量相等．④若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线．
以上命题中，正确命题序号是（　　）
A．① B．② C．①和③ D．①和④
9．若α，β为锐角，且满足cosα=，cos（α+β）=，则sinβ的值为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，AD、BE、CF分别是BC、CA、AB上的中线，它们交于点G，则下列各等式中不正确的是（　　）
A． B． C． D．
　
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.
11．已知=（3，1），=（sinα，cosα），且∥，则=______．
12．设两个非零向量不共线，且共线，则k=______．
13．函数y=log（3x2﹣ax+5）在[﹣1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是______．
14．已知向量=（2，4），=（1，1）．若向量⊥（+λ），则实数λ的值是______．
15．已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则其解析式为______．
　
三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.
16．已知A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＞1，或x＜﹣6}．
（Ⅰ）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（Ⅱ）若A∪B=B，求a的取值范围．
17．已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若，求c的值；
（2）若c=5，求sinA的值．
18．已知函数f（x）=sin+cos，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期，并求函数f（x）在x∈[﹣2π，2π]上的单调递增区间；
（2）函数f（x）=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f（x）的图象．
19．已知向量．
（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
（2）若∠ABC为锐角，求实数m的取值范围．
20．设，其中且==1
（1）计算的值；
（2）当k为何值时，与互相垂直？
21．已知：、、是同一平面上的三个向量，其中=（1，2）．
（1）若||=2，且∥，求的坐标．
（2）若||=，且+2与2﹣垂直，求与的夹角θ
　
2015-2016学年安徽省巢湖市无为县英博学校高一（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集为实数R，M={x|x+3＞0}，则∁RM为（　　）
A．{x|x＞﹣3} B．{x|x≥﹣3} C．{x|x＜﹣3} D．{x|x≤﹣3}
【考点】并集及其运算．
【分析】化简集合M，根据补集的定义计算∁RM即可．
【解答】解：∵全集为实数R，M={x|x+3＞0}={x|x＞﹣3}，
∴∁RM={x|x≤﹣3}．
故选：D．
　
2．函数y=的定义域为（　　）
A．（﹣ B． C． D．
【考点】函数的定义域及其求法．
【分析】两个被开方数都需大于等于0；列出不等式组，求出定义域．
【解答】解：要使函数有意义，需，
解得，
故选B．
　
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