安徽省滁州市高中联谊会人教版高一（下）期末数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年安徽省滁州市高中联谊会高一（下）期末数学试卷
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.
1．设集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={x|x2≤1}，则A∪B=（　　）
A．{x|﹣1≤x＜2} B．{x|﹣＜x≤1} C．{x|x＜2} D．{x|1≤x＜2}
2．函数f（x）=lnx的零点所在的区间是（　　）
A．（1，2） B．（1，e） C．（e，3） D．（3，+∞）
3．已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是（　　）
A．α⊥β，且m⊂α B．m∥n，且n⊥β C．α⊥β，且m∥α D．m⊥n，且n∥β
4．在等差数列{an}中，S9=36，则a5=（　　）
A．3 B．4 C．6 D．5
5．已知两点A（2，1）和B（﹣1，1）到直线mx+y+3=0距离相等，则m=（　　）
A．0或﹣2 B．﹣2或﹣8 C．﹣2或﹣6 D．0或﹣8
6．已知函数f（x）=sinωx+cosωx﹣1（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=﹣3的两个相邻交点的距离等于π，则y=f（x）的单调递增区间是（　　）
A．[kπ﹣，kπ+]k∈Z B．[kπ+，kπ+]k∈Z
C．[kπ﹣，kπ+]k∈Z D．[kπ+，kπ+]k∈Z
7．下列函数中最小值为2的是（　　）
A．y=log2x+logx2（0＜x＜1） B．y=
C．y=ex+e﹣x D．y=x+
8．垂直于直线y=x﹣1且与圆x2+y2=1相切于第三象限的直线方程为（　　）
A．x+y﹣=0 B．x+y+1=0 C．x+y﹣1=0 D．x+y+=0
9．国庆节期间，滁州琅琊山公园举行免费游园一天活动，早晨6点30分有1人进入公园，接下来的第一个30分钟内有2人进去出来1人出来，第二个30分钟内有4人进去2人出来，第三个30分钟内有8人进去3人出来，第四个30分钟内有16人进去4人出来，…，按照这种规律进行下去，到上午11点公园内的人数是（　　）
A．29﹣37 B．210﹣46 C．211﹣56 D．212﹣67
10．已知实数x，y满足，则z=的取值范围是（　　）
A．[0，] B．[，2） C．[，] D．[，+∞）
11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且△ABC三边a，b，c上的高分别为，，，则△ABC为（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不存在这样的三角形
12．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（　　）
A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．异面直线AE，BF所成的角为定值
D．三棱锥B﹣AEF的体积为定值
　
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.
13．若直线x+my﹣1=0与直线mx+y﹣1=0平行，则m=　　　　　　．
14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为　　　　　　．
15．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为　　　　　　．
16．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且B=，给出下列命题．
①角A，B，C成等差数列；
②若a=2c，则△ABC为钝角三角形；
③若a，b，c成等比数列，则△ABC为等边三角形；
④若tanA+tan C+＞0，则△ABC为锐角三角形；
⑤2=•+•+•，则3A=C．
其中正确命题的序号是　　　　　　．
　
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知函数f（x）=1+2sinxcosx﹣2sin2x（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）解不等式：f（x）≥．
18．已知等差数列{an}前n项和为Sn，且Sn=n2．
（1）求通项公式an；
（2）若bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．
19．过点P（1，2）作直线l与x轴的正半轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，求：
（1）△AOB面积的最小值及此时直线l的方程；
（2）求|PA|•|PB|的最小值及此时直线l的方程．
20．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．ccosA+csinA﹣b﹣a=0．．
（1）求角C的大小；
（2）求y=sinA+sinB的取值范围．
21．如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=D