安徽省六安市舒城中学人教版高一下学期第一次统考（开学考试）数学（文）试题 Word版答案.zip

舒城中学2017—2018学年度第二学期第一次统考
高一文数
(时间120分钟，满分150分)

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)
1．函数f(x)＝－＋lg (2－x－1)的定义域为 (　　)
A．(－5，＋∞) B．[－5，＋∞)
C．(－5,0) D．(－2,0)
2．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2＋＝，则等于(　　)
A．2－ B．－＋2
C.－ D．－＋
3．已知＝(2,3)，＝(－3，y)，且⊥，则y等于 (　　)
A．2 B．－2
C. D．－
4．若e1，e2是平面内夹角为60°的两个单位向量，则向量a＝2e1＋e2与b＝－3e1＋2e2的夹角为 (　　)
A．30° B．60°
C．90° D．120°
5．函数f(x)＝cos 2x＋6cos的最大值为 (　　)
A．4 B．5
C．6 D．7
6．如图，在△ABC中，AD⊥AB，＝，||＝1，则·＝ (　　)

A．2 B．3
C. D.
7．已知p>q>1,0<a<1，则下列各式中正确的是 (　　)
A．ap>aq B．pa<qa
C．a－p>a－q D．p－a>q－a
8．已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，y＝f(x)是减函数，若|x1|<|x2|，则 (　　)
A．f(x1)－f(x2)<0 B．f(x1)－f(x2)>0
C．f(x1)＋f(x2)<0 D．f(x1)＋f(x2)>0
9．已知向量＝(2,2)，＝(4,1)，在x轴上有一点P，使·有最小值，则点P的坐标是 (　　)
A．(－3,0) B．(2,0)
C．(3,0) D．(4,0)
10．如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是 (　　)
A．{x|－1<x≤0} B．{x|－1≤x≤1}
C．{x|－1<x≤1} D．{x|－1<x≤2}
11．如图是函数f(x)＝A·cos(x＋φ)－1(A>0，|φ|<)的图象的一部分，则f(2 017)＝ (　　)
A．0 B．2
C. D．1

12.．对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是 (　　)
A．[0，+∞） B．[0，1]
C．[1，2] D．
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．函数y＝＋x的值域为________．
14．要得到函数y＝sin(2x＋)的图象，只需将函数y＝sin 2x的图象________个单位．
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若·＝，则·的值是________．
16．已知函数f(x)＝有3个零点，则实数a的取值范围是________．
三、解答题(本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知全集为实数集R，集合A＝{x|y＝}，B＝{x|log2x＞1}．
(1)求A∩B，(∁RB)∪A；
(2)已知集合C＝{x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．
18．设函数f(x)的定义域为(－3,3)，满足f(－x)＝－f(x)，且对任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，当x<0时，f(x)>0，f(1)＝－2.
(1)求f(2)的值；
(2)判断f(x)的单调性，并证明；
(3)若函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．
舒中高一统考文数 第4页 (共4页)
19．(1)已知＝4，＝3，(2－3)·(2＋)＝61，求与的夹角；

(2)设＝(2,5)，＝(3,1)，＝(6,3)，在上是否存在点M，使⊥？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
20．函数f(x)＝cos(πx＋φ) (0<φ<)的部分图象如图所示．
(1)求φ及图中x0的值；
(2)设g(x)＝f(x)＋f，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值．
21．