福建省宁德市霞浦一中人教版高一（下）第一次月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年福建省宁德市霞浦一中高一（下）第一次月考数学试卷
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填写在答题卷相应位置上.
1．下列命题中正确的是（　　）
A．经过不同的三点确定一个平面
B．一点和一条直线确定一个平面
C．四边形一定是平面图形
D．梯形一定是平面图形
2．如图是由哪个平面图形旋转得到的（　　）
A． B． C． D．
3．若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（　　）
A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交
4．设 m、n是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　）
A．若m∥n，n⊂α，则m∥α B．若m∥α，n⊂α，则m∥n
C．若m⊥n，n⊂α，则m⊥α D．若m⊥α，m∥n，则n⊥α
5．下列命题中正确的个数是（　　）
（1）若直线a不平行于平面α且a⊄α，则α内不存在与a平行的直线
（2）若直线a，b⊂α，且a∥β，b∥β，则α∥β
（3）若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α．
（4）若平面α与平面β相交，则他们有无穷个公共点．
A．0 B．1 C．2 D．3
6．全面积是6a的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（　　）
A．2πa B．3πa C．12πa D．18πa
7．棱台上下底面面积分别为16和81，有一平行于底面的截面面积为36，则截面截的两棱台高的比为（　　）
A．1：1 B．1：1 C．2：3 D．3：4
8．如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（　　）
A．平行 B．相交且垂直 C．异面 D．相交成60°
9．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的六个顶点都在半径为2的半球面上，AB=AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为（　　）
A． B． C．2 D．
10．如图，记长方体ABCD﹣A1B1C1D1被平行于棱B1C1的平面EFGH截去右上部分后剩下的几何体为Ω，则下列结论中不正确的是（　　）
A．EH∥FG B．四边形EFGH是平行四边形
C．Ω是棱柱 D．Ω是棱台
11．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（　　）
A．AG⊥△EFH所在平面 B．AH⊥△EFH 所在平面
C．HF⊥△AEF所在平面 D．HG⊥△AEF所在平面
12．如图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是（　　）
A．{， } B．{，， } C．{V|≤V≤} D．{V|0＜V≤}
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卷相应位置上）
13．一个半径为1cm的球与正四棱柱的六个面都相切，则该正四棱柱的体积为　　cm3．
14．将长、宽分别为4πcm、2cm的矩形做为圆柱的侧面卷成一个圆柱（以较长边为底面周长），则此圆柱的全面积为　　cm2．
15．一水平放置的平面图形OABC，用斜二测画法画出它的直观图O'A'B'C'如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形OABC的面积为　　．
16．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．某工厂为了制造一个实心工件，先画出了这个工件的三视图（如图），其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形，俯视图为一个圆，三视图尺寸如图所示（单位cm）；
（1）求出这个工件的体积；
（2）工件做好后，要给表面喷漆，已知喷漆费用是每平方厘米1元，现要制作10个这样的工件，请计算喷漆总费用（精确到整数部分）．
18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，E是PC的中点，求证：
（Ⅰ）PA∥平面EDB
（Ⅱ）AD⊥PC．
19．已知ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=2，PA=AD=4，E为BC的中点．
（1）求证：DE⊥平面PAE；
（2）求直线DP与平面PAE所成的角．
20．已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EE=2，EH=1，