福建省泉州市安溪县蓝溪中学人教版高一下学期期末数学试卷【解析版】.zip

福建省泉州市安溪县蓝溪中学2014-2015学年高一下学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共15个小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．sin14°cos16°+cos14°sin16°的值是（）
A． B． C． D． 1
2．已知，，且∥，则锐角α的大小为（）
A． B． C． D．
3．已知角α的终边经过点P（﹣3，4），则下列计算结论中正确的是（）
A． B． C． D．
4．已知tanx＜0，且sinx﹣cosx＞0，那么角x是（）
A． 第一象限的角 B． 第二象限的角 C． 第三象限的角 D． 第四象限的角
5．在[0，2π]上满足sinx≥的x的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．将函数y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象的函数解析式是（）
A． B． C． D．
7．函数f（x）=cos2x﹣sin2x的最小值是（）
A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． ﹣
8．若=，则下列结论一定成立的是（）
A． A与C重合 B． A与C重合，B与D重合
C． ||=|| D． A、B、C、D、四点共线
9．++等于（）
A． B． C． D．
10．下列各组向量中相互平行的是（）
A． =（﹣1，2），=（3，5） B． =（1，2），=（2，1）
C． =（2，﹣1），=（3，4） D． =（﹣2，1），=（4，﹣2）
11．已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（）
A． B． C． D． 4
12．若平面向量与向量=（2，1）平行，且||=2，则=（）
A． （4，2） B． （﹣4，﹣2） C． （6，﹣3） D． （4，2）或（﹣4，﹣2）
13．函数是（）
A． 周期为的奇函数 B． 周期为的偶函数
C． 周期为的奇函数 D． 周期为的偶函数
14．若α∈（0，π），且，则cos2α=（）
A． B． C． D．
15．函数y=sinxcosx+cos2x﹣的图象的一个对称中心是（）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上）
16．已知=，=2+k，向量、不共线，则当k=时，∥．
17．函数在区间[]的最小值为．
18．已知A（﹣1，﹣2），B（2，3），C（﹣2，0），D（x，y），且=2，则x+y=．
19．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）=sinx，则f（）的值为．
20．（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）（1+tan45°）=．
三、解答题：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤.
21．已知α为第三象限角，．
（1）化简f（α）；
（2）若，求f（α）的值．21世纪教育网
22．已知非零向量，满足且．
（1）若，求向量的夹角；
（2）在（1）的条件下，求的值．
23．已知点P（cos2x+1，1），点Q（1，sin2x+1）（x∈R），且函数f（x）=•（O为坐标原点），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的最小正周期及最值．
24．已知函数f（x）=
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）设α是第四象限的角，且tanα=，求f（α）的值．
25．某港口的水深y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：
t 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y 10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10
经过长期观测，y=f（t）可近似的看成是函数y=Asinωt+b
（1）根据以上数据，求出y=f（t）的解析式；
（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？
福建省泉州市安溪县蓝溪中学2014-2015学年高一下学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共15个小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．sin14°cos16°+cos14°sin16°的值是（）
A． B． C．