福建省三明一中人教版高一（下）第一次月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年福建省三明一中高一（下）第一次月考数学试卷
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把答案填在答题卷的相应位置上．
1．直线x+2y﹣4=0的斜率为（　　）
A．1 B． C． D．2
2．直线l1：2x﹣y=4与直线l2：x﹣2y=﹣1相交，其交点P的坐标为（　　）
A．（2，1） B． C．（1，1） D．（3，2）
3．如图，Rt△O′A′B′是△OAB的斜二测直观图，斜边O′A′=2，则△OAB的面积是（　　）
A． B．1 C． D．
4．若直线经过A（1，0），B（4，）两点，则直线AB的倾斜角为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．120°
5．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分别为BC、C1C的中点，那么异面直线MN与AC所成的角等于（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
6．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（　　）
A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β B．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
C．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若m∥α，m∥β，则α∥β
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．12 B．30 C．32 D．36
8．用与球心距离为1的平面去截半径为2的球，则截面面积为（　　）
A．2π B．3π C．4π D．9π
9．不论a为何值，直线ax+（2﹣a）y+1=0恒过定点为（　　）
A．（0，0） B．（0，1） C． D．
10．若直线x+y﹣1=0和ax+2y+1=0互相平行，则两平行线之间的距离为（　　）
A． B． C． D．
11．点A（2，﹣3）关于直线y=﹣x+1的对称点为（　　）
A．（3，﹣2） B．（4，﹣1） C．（5，0） D．（3，1）
12．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，线段EF在棱A1B1上移动，点P，Q分别在棱AD，CD上移动，若EF=1，PD=x，A1E=y，CQ=z，则三棱锥Q﹣PEF的体积（
A．只与x有关 B．只与y有关 C．只与x，y有关 D．只与y，z有关
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.请把答案写在答题卷相应位置上．
13．若圆台上底半径为1，下底半径和高均为4，则圆台的侧面积为　　．
14．已知M（﹣2，﹣1），N（a，3），且|MN|=5，则实数a=　　．
15．已知一个球的表面积为36πcm2，则这个球的体积为　　cm3．
16．设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，则m⊥γ；
③若m∥α，n⊂α，则m∥n；
④若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β
其中正确命题的序号是　　．
　
三、解答题：本大题共6小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．已知直线l的方程为x+2y﹣1=0，点P的坐标为（1，﹣2）．
（Ⅰ）求过P点且与直线l平行的直线方程；
（Ⅱ）求过P点且与直线l垂直的直线方程．
18．如图，在四边形ABCD中，AD⊥DC，AD∥BC，AD=3，CD=2，，∠DAB=45°，四边形绕着直线AD旋转一周，
（1）求所形成的封闭几何体的表面积；
（2）求所形成的封闭几何体的体积．
19．如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB⊥BC，AB=BC=1，PA=AD=2，PA⊥平面ABCD，E为PD中点．
（Ⅰ）求证：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线CE与平面PAD所成角的大小．
20．如图（1），△ABC中，∠ABC=90°，，M为AC中点，现将△ABM沿着BM边折起，如图（2）所示．
（Ⅰ）求证：平面BCM⊥平面ACM．
（Ⅱ）若平面ABM⊥平面BCM，求三棱锥B﹣ACM外接球的直径．
21．在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，2），B（2，1），C（1，0）．
（Ⅰ）判定三角形ABC形状；
（Ⅱ）求过点A且在x轴和在y轴上截距互为倒数的直线方程；
（Ⅲ）已知l是过点A的直线，点C到直线l的距离为2，求直线l的方程．
22．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为4正三角形，，M为A1B1的中点．
（Ⅰ）求证：AB⊥MC；
（Ⅱ）在棱CC1上是否存在点P，使得MC⊥平面ABP？若存在，
确定点P的位置；若不存在，说明理由．
　
2015-2016学年福建省三明一中