甘肃省庆阳市宁县五中人教版高一下学期期末数学试卷【解析版】.zip

甘肃省庆阳市宁县五中2014-2015学年高一下学期期末数学试卷
一、选择题：（本题共12道小题，每小题5分，满分60分．请将各题唯一正确答案的代号填写在答案纸的相应位置．）
1．把二进制数11101（2）化为十进制数，其结果为（）
A． 28 B． 29 C． 30 D． 31
2．函数y=sin2x是（）
A． 周期为π的奇函数 B． 周期为π的偶函数
C． 周期为的偶函数 D． 周期为的奇函数
3．sin14°cos16°+sin76°cos74°的值是（）
A． B． C． D． ﹣
4．已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（）
A． ﹣ B． ﹣ C． D．
5．已知下列各式：
①；
②
③
④
其中结果为零向量的个数为（）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
6．甲、乙两位同学在2014-2015学年高一的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均分分别是x甲、x乙，则下列叙述正确的是（）
A． x甲＞x乙，乙比甲成绩稳定 B． x甲＞x乙，甲比乙成绩稳定
C． x甲＜x乙，乙比甲成绩稳定 D． x甲＜x乙，甲比乙成绩稳定
7．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）
A． 20 B． 30 C． 35 D． 40
8．化简的结果是（）
A． tan2α B． ﹣tan2α C． tanα D． ﹣tanα
9．若三点共线 则m的值为（）
A． B． C． ﹣2 D． 2
10．一扇形的中心角为2，对应的弧长为4，则此扇形的面积为（）
A． 1 B． 2 C． 4 D． 8
11．函数y=sin2x﹣sinx+2的最大值是（）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
12．已知函数y=Asin（ωx+φ）的图象如图，则函数的解析式为（）
A． y=sin（x+） B． y=sin（2x+） C． y=sin（2x﹣） D． y=sin（2x+）
二、填空题（本大题共4题.每小题5分，共20分，请将答案填写在答案纸的相应位置．）
13．若向量=（2，3）与向量=（﹣4，y）共线，则y=．
15．从{1，2，3，4，5，6}中随机选一个数a，从{1，2，3}中随机选一个数b，则a＞b的概率等于．
16．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，如下结论中正确的是
①图象C关于直线x=π对称；
②图象C关于点（，0）对称；
③函数即f（x）在区间（﹣，）内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．
三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．已知函数f（x）=2sin2（x+）
（Ⅰ）把f（x）解析式化为f（x）=Asin（ωx+φ）+b的形式，并用五点法作出函数f（x）在一个周期上的简图；
（Ⅱ）计算f（1）+f（2）+…+f的值．
18．某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为12万元时，销售收入y的值．
附：线性回归方程：=bx+a，其中b==，a=﹣b．
19．已知向量，的夹角为60°，且||=1，|2﹣|=．
（1）求||；
（2）求与2﹣的夹角．
20．某企业生产A，B，C三种产品，每种产品有M和N两个型号．经统计三月下旬该企业的产量如下表（单位：件）．用分层抽样的方法从这月下旬生产的三种产品中抽取50件调查，其中抽到A种产品10件．
A B C
M 200 300 240
N 200 700 x
（1）求x的值；
（2）用分层抽样方法在C产品中抽取一个容量为5的样本，将该样本看作一个总体，从中任取两件，求至少有一件是M型号的概率；
（3）用随机抽样的方法从C产品中抽取8件产品做用户满意度调查，经统计它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把8件产品的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率．
21．已知M（1+cos2x，1），N（1，sin2x+a）（ x∈R，a为常数a∈R），且y=•（O为坐标原点）．
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
（2）若x∈[0，]时，f（x）