广东省韶光市仁化一中人教版高一（下）第三次月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年广东省韶光市仁化一中高一（下）第三次月考数学试卷
　
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1．已知点A（3，6），B（2，4），则直线AB的斜率是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．函数f（x）=ex﹣的零点所在的区间是（　　）
A． B． C． D．
3．直线2x﹣y+2=0与坐标轴围成的三角形的面积是（　　）
A． B．1 C．2 D．4
4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．π B．2π C．3π D．4π
5．扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（　　）
A．1 B．4 C．1或4 D．8
6．α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，cosα=x，则sinα的值为（　　）
A． B． C． D．﹣
7．已知sinα•cosα=，且＜α＜，则cosα﹣sinα=（　　）
A． B． C． D．
8．点（1，﹣1）到直线x﹣y+1=0的距离是（　　）
A． B． C． D．
9．已知直线l1：ax﹣2y﹣1=0，l2：6x﹣4y+1=0，若l1∥l2，则实数a的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．要得到y=3sin（2x+）的图象只需将y=3sin2x的图象（　　）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
11．执行如图所示的程序框图，若输入x=8，则输出y的值为（　　）
A．﹣ B． C． D．3
12．设α﹑β为钝角，且sinα=，cosβ=﹣，则α+β的值为（　　）
A． B． C． D．或
　
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．函数y=+ln（2﹣x）的定义域是　　．
14．平面向量，满足||=1，||=2，且（+）•（﹣2）=﹣7，则向量，的夹角为　　．
15．计算sin（﹣）costan（﹣）=　　．
16．以C（4，﹣6）为圆心，半径等于4的圆的方程为　　．
　
三、解答题
17．已知直线l1：2x﹣3y+1=0，l2：x+y﹣2=0的交点为P．
（1）求点P的坐标；
（2）求过点P且与直线l2垂直的直线l的方程．
18．已知向量、满足：||=1，||=2，且、的夹角为60°．
（Ⅰ）求+的模；
（Ⅱ）若λ﹣6与λ+互相垂直，求λ的值．
19．已知．求sinαcosα和tanα的值．
20．一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米．如图，设菜园与墙平行的边长为x米，另一边长为y米．
（1）求x与y满足的关系式；
（2）求菜园面积S的最大值及此时x的值．
21．已知向量=（cosx，sinx），=（cosx，﹣sinx），且x∈[0，]
（Ⅰ）求及||；
（Ⅱ）若函数f（x）=﹣4m|+|+1的最小值为﹣，求m的值．
　
2015-2016学年广东省韶光市仁化一中高一（下）第三次月考数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1．已知点A（3，6），B（2，4），则直线AB的斜率是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】直线的斜率．
【分析】利用直线的斜率公式求解．
【解答】解：∵点A（3，6），B（2，4），
∴直线AB的斜率k==2．
故选：B．
　
2．函数f（x）=ex﹣的零点所在的区间是（　　）
A． B． C． D．
【考点】函数零点的判定定理．
【分析】根据零点存在定理，对照选项，只须验证f（0），f（），f（），等的符号情况即可．也可借助于图象分析：
画出函数y=ex，y=的图象，由图得一个交点．
【解答】解：画出函数y=ex，y=的图象：
由图得一个交点，由于图的局限性，
下面从数量关系中找出答案．
∵，
，
∴选B．
　
3．直线2x﹣y+2=0与坐标轴围成的三角形的面积是（　　）
A． B．1 C．2 D．4
【考点】直线的截距式方程．
【分析】分别求出直线的纵截距和横截距，利用三角形面积公式求解．
【解答】解：∵2x﹣y+2=0中，
由x=0，得y=2；由y=0，得x=﹣1．
∴直线2x﹣y+2=0与坐标轴围成的三角形的面积是：
S==1．
故选：B．
　
4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．π B．2π C．3π D．4π
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】三视图复原的几何体是圆柱，依据三视图的数据，即可求出几